Съдържание
Начинаещите ученици по геометрия обикновено трябва да намерят обема и повърхността на куб и правоъгълна призма. За да изпълни задачата, студентът трябва да запомни и разбере приложението на формули, които се прилагат към тези триизмерни фигури. Обемът се отнася до количеството пространство вътре в обекта, измерено в кубични единици, докато повърхността измерва общото количество в квадратни единици на всеки обект шест лица. Важно е също да посочите отговора си, като използвате подходящите единици, тъй като ако не го направите, обикновено резултатът ще бъде маркиран частично или напълно грешно.
Правоъгълна призма
Помислете за тази форма като за празна картонена кутия. Трите му измерения могат да бъдат обозначени дължина, ширина и дълбочина. Те могат да бъдат взаимозаменяеми в зависимост от ориентацията на кутията.
Изчислете обема на правоъгълна призма със следната формула: Обем = дължина пъти ширина пъти дълбочина. Да предположим например, че сте имали правоъгълна призма с размери 3 фута на 4 фута на 5 фута. Умножете размерите заедно, за да получите 60 кубически фута.
Изчислете площта на кутията. За да направите това, изчислете областта на всяко лице. Фигурата се състои от три двойки конгруентни лица. Използвайки предишния пример, умножете 3 на 4, за да изчислите повърхността на едно лице. Това се равнява на 12 квадратни фута. Умножете тази цифра по две, за да бъдете противниковата страна, така че сега ще имате 24 квадратни фута. Умножете 4 по 5, за да изчислите повърхността на друга страна, добивайки 20 квадратни фута. Умножете този продукт по две, за да включите противоположната страна. Значи 20 х 2 = 40 квадратни фута. След това умножете 3 по 5, за да изчислите повърхността на крайната страна, която е 15 квадратни фута. Отново умножете този продукт по две, за да получите 30 квадратни фута. Добавете резултатите: 24 + 40 + 30 = 94 квадратни фута.
Изчислете площта на повърхността с помощта на формула, след като хванете концепцията. Формулата за повърхностна площ на правоъгълна пирамида е Area = 2lw + 2ld + 2wd, където "l" е дължината, "w" е ширината и "d" е дълбочината.
куб
Изчислете обема на куб. Тъй като всички страни на куба са равни, формулата за обем е V = s ^ 3, където "s" е дължината на едната страна. Например, ако кубът имаше ръб, обхващащ 4 инча, неговият обем би бил 4 ^ 3 или 64 кубически инча.
Намерете площта на куб. Тъй като всяко лице има площ от s ^ 2 и всяко кубче има шест лица, формулата е следната: повърхност = 6s ^ 2. Например, ако едно кубче има ръб от 5 см, повърхността ще бъде 6 * 5 ^ 2 или 150.
Добавете подходящите единици към вашия отговор. В примера ще напишете "150 квадратни сантиметра".