Каталог е формата, която кабелът приема, когато се поддържа в краищата му и действа само от собствената си тежест. Използва се широко в строителството, особено за окачващите мостове, а от древността е използвана обърната нагоре канализация за изграждане на арки. Кривата на котенера е хиперболичната косинусна функция, която има U форма, подобна на тази на парабола. Специфичната форма на котешката може да се определя от коефициента на мащабиране.
Изчислете стандартната катенарна функция y = a cosh (x / a), където y е y декартова координата, x е x декартова координата, cosh е хиперболичната косинусна функция и a е коефициентът на мащабиране.
Наблюдавайте ефекта на коефициента на мащабиране върху формата на катерерите. Коефициентът на мащабиране може да е като съотношението между хоризонталното напрежение на кабела и теглото на кабела за единица дължина. Следователно ниският коефициент на мащабиране ще доведе до по-дълбока крива.
Изчислете функцията на канала с алтернативно уравнение. Уравнението y = a cosh (x / a) може да бъде показано като математически еквивалентно на y = a / 2 (e ^ (x / a) + e ^ (- x / a)), където e е основата на естественото логаритъм и е приблизително 2.71828.
Изчислете функцията за еластична котешка като y = yo / (1 + et), където yo е началната маса на единица дължина, e е константата на пружината и t е време. Това уравнение описва подскачаща пружина вместо висящ кабел.
Изчислете пример за реална света на котеница. Функцията y = -127.7 cosh (x / 127.7) + 757.7 описва арката в Сейнт Луис, където измерванията са в единици крака.