Коефициентът на определяне, R квадрат, се използва в теорията на линейна регресия в статистиката като мярка за това доколко уравнението на регресия отговаря на данните. Това е квадратът на R, коефициентът на корелация, който ни осигурява степента на корелация между зависимата променлива Y и независимата променлива X. R варира от -1 до +1. Ако R е равно на +1, тогава Y е напълно пропорционален на X, ако стойността на X нараства с определена степен, тогава стойността на Y се увеличава със същата степен. Ако R е равно на -1, тогава има перфектна отрицателна корелация между Y и X. Ако X се увеличи, тогава Y ще намалее със същото съотношение. От друга страна, ако R = 0, тогава няма линейна връзка между X и Y. R квадратът варира от 0 до 1. Това ни дава представа доколко нашето регресионно уравнение пасва на данните. Ако квадратът R е равен на 1, тогава нашата най-добра линия за пасване преминава през всички точки в данните и цялата промяна в наблюдаваните стойности на Y се обяснява с връзката му със стойностите на X. Например, ако получим квадрат R стойност от .80 и 80% от вариацията в стойностите на Y се обяснява с линейната му връзка с наблюдаваните стойности на X.
Изчислете сумата от произведенията на стойностите на X и Y и умножете това с "n. " Извадете тази стойност от произведението на сумите от стойностите на X и Y. Означавайки тази стойност със S1: S1 = n (? XY) - (? X) (? Y)
Изчислете сумата от квадратите на стойностите на X, умножете това с "n, " и извадете тази стойност от квадрата на сумата от стойностите на X. Означете това с P1: P1 = n (? X2) - (? X) 2 Вземете квадратния корен на P1, който ще обозначим с P1 '.
Изчислете сумата от квадратите на стойностите на Y, умножете това с "n, " и извадете тази стойност от квадрата на сумата от стойностите на Y. Означете това с Q1: Q1 = n (? Y2) - (? Y) 2 Вземете квадратния корен на Q1, който ще обозначим с Q1 '
Изчислете R, коефициентът на корелация, като делим S1 на произведението на P1 'и Q1': R = S1 / (P1 '* Q1')
Вземете квадрата R, за да получите R2, коефициента на определяне.