Как да изчислим съставната плътност

Съдържание

• Определена плътност
• Принцип на Архимед
• Маса, обем и плътност: конверсии и данни за интерес
• Неравномерно срещу равномерно разпределение на масата
• Плътност на композитните материали
• Еластичен модул

Маса и плътност - заедно с обема, концепцията, която свързва тези две величини, физически и математически - са две от най-фундаменталните понятия във физическата наука.Въпреки това и въпреки че масата, плътността, обемът и теглото са включени в безброй милиони изчисления по света всеки ден, много хора лесно се объркват от тези количества.

Плътност, което както във физическо, така и в ежедневно отношение просто се отнася до концентрация на нещо в дадено определено пространство, обикновено означава "плътност на масата" и по този начин се отнася до количество материя на единица обем, Многобройни погрешни схващания изобилстват за връзката между плътността и теглото. Те са разбираеми и лесно се изчистват за повечето с преглед като този.

В допълнение, концепцията за композитна плътност е важно. Много материали естествено се състоят или са произведени от смес, елементи или структурни молекули, всяка със собствена плътност. Ако знаете съотношението между отделните материали един към друг в интересуващия предмет и можете да потърсите нагоре или по друг начин да определите техните индивидуални плътности, тогава можете да определите съставната плътност на материала като цяло.

Определена плътност

На плътността се приписва гръцката буква rho (ρ) и е просто масата на нещо, разделено на общия му обем:

ρ = m / V

SI (стандартните международни) единици са kg / m³, тъй като килограмите и метрите са базови единици SI съответно за маса и изместване ("разстояние"). Въпреки това, в много ситуации в реалния живот, грамове на милилитър или g / mL са по-удобна единица. Един mL = 1 кубичен сантиметър (cc).

Формата на обект с даден обем и маса не оказва влияние върху неговата плътност, дори ако това може да повлияе на механичните свойства на предметите. По същия начин два обекта с еднаква форма (и следователно обем) и маса винаги имат една и съща плътност, независимо от това как се разпределя тази маса.

Солидна сфера на масата М и радиус R с неговата маса се разпределя равномерно в цялата сфера и солидна сфера от маса М и радиус R с масата си концентрирана почти изцяло в тънка външна "черупка" имат еднаква плътност.

Плътността на водата (H₂О) при стайна температура и атмосферно налягане се определя като точно 1 g / mL (или еквивалентно 1 kg / L).

Принцип на Архимед

В дните на Древна Гърция Архимед по-скоро гениално доказва, че когато даден обект е потопен във вода (или каквато и да е течност), силата, която изпитва, е равна на масата на водата, изместена в пъти над гравитацията (т.е. теглото на водата). Това води до математическия израз

m_OBJ - м_ап = ρ_етV_OBJ

С думи това означава, че разликата между измерваната маса на предмета и неговата привидна маса, когато е потопена, разделена на плътността на флуида, дава обема на потопения обект. Този обем се различава лесно, когато обектът е правилно оформен обект, като сфера, но уравнението идва удобно за изчисляване на обемите на странно оформени обекти.

Маса, обем и плътност: конверсии и данни за интерес

A L е 1000 cc = 1000 ml. Ускорението поради гравитацията в близост до повърхността на Земята е г = 9.80 m / s².

Тъй като 1 L = 1000 cc = (10 cm × 10 cm × 10 cm) = (0,1 m × 0,1 m × 0,1 m) = 10^-3 m³, има 1000 литра в кубичен метър. Това означава, че един безмасов контейнер с форма на куб от 1 м от всяка страна може да побере 1000 кг = 2,204 килограма вода, надвишаващ тон. Не забравяйте, че метър е само около три и четвърт фут; водата е може би "по-дебела", отколкото сте мислили!

Неравномерно срещу равномерно разпределение на масата

Повечето обекти в естествения свят имат масата си неравномерно разпределена по всяко място, което заемат. Вашето собствено тяло е пример; Можете да определите масата си с относителна лекота, като използвате ежедневна скала и ако разполагате с подходящо оборудване, можете да определите обема на вашите тела, като се потопите във вана с вода и използвате принципа на Архимед.

Но знаете, че някои части са много по-плътни от други (например кост срещу мазнини), така че има местна вариация в плътност.

Някои обекти могат да имат еднакъв състав и следователно равномерна плътност, въпреки че са направени от два или повече елемента или съединения. Това може да се случи естествено под формата на някои полимери, но вероятно е следствие от стратегически производствен процес, например рамки за велосипеди от въглеродни влакна.

Това означава, че за разлика от случая с човешко тяло, вие бихте получили проба от материал със същата плътност, независимо къде в обекта, от който сте го извлекли или колко малък е той. По отношение на рецептата, тя е „напълно смесена“.

Плътност на композитните материали

Простата плътност на масата на композитни материалиили материали, направени от два или повече различни материала с известни индивидуални плътности, могат да бъдат изработени с помощта на прост процес.

Например, кажете, че ви се дават 100 мл течност, която е 40 процента вода, 30 процента живак и 30 процента бензин. Каква е плътността на сместа?

Знаете, че за вода, ρ = 1,0 g / mL. Консултирайки таблицата, откривате, че ρ = 13,5 g / ml за живак и ρ = 0,66 g / ml за бензин. (Това би довело до много токсична смес за записа.) Следвайки процедурата по-горе:

(0.40) (1.0) + (0.30) (13.5) + (0.30) (0.66) = 4.65 g / mL.

Високата плътност на приноса на живак повишава общата плътност на сместа значително над тази на водата или бензина.

Еластичен модул

В някои случаи, за разлика от предишната ситуация, в която се търси само истинска плътност, правилото за смесване на композитни частици означава нещо различно. Това е инженерно притеснение, което свързва цялостната устойчивост на стрес на линейна структура, като лъч, към съпротивлението на своя индивид влакно и матрица съставни части, тъй като такива обекти често са проектирани стратегически, за да съответстват на определени изисквания за носенето.

Това често се изразява по отношение на параметъра, известен като модул на еластичност E (също наричан Модул на младите, или модул на еластичност). Изчисляването на модула на еластичност на композитни материали е доста просто от алгебраична гледна точка. Първо, потърсете индивидуалните стойности за E на таблица като тази в Ресурсите. С обемите V за всеки компонент в избраната проба, известна, използвайте връзката

E_{° С} = Е_F V_F + Е_М V_М ,

Където E_{° С} е модулът на сместа и абонатите F и М се отнасят съответно до влакнести и матрични компоненти.