Как да изчислим кубичните крака на кръг

Съдържание

• TL; DR (Твърде дълго; Не четях)
• Ще трябва да знаете радиуса
• Изчисляване на обема на вашата сфера
• Предупреждения

Ако вашият учител ви е помолил да намерите кубичните крачета на кръг, това може да е трик въпрос. "Кубични крака" или стъпала³ е улика, която работиш в три измерения, което означава, че всъщност търсиш обема на триизмерен кръг, който е сфера. Плажна топка, глобус или сапунен мехур са всички познати примери за сфери.

TL; DR (Твърде дълго; Не четях)

Формулата за намиране на обема на една сфера е (4/3) × R³ × π, където R е радиусът на сферата.

Ще трябва да знаете радиуса

За да изчислите обема на една сфера в кубически футове, трябва да знаете радиуса на сферата. Радиусът е разстоянието от самия център на сферата до всяка точка на повърхността на сферите. Ако не сте получили радиуса директно, може да получите диаметъра или обиколката на сферата.

Диаметърът е разстоянието по целия път от всяка точка на сферата, през центъра на сферата и след това продължава по права линия до външната страна на сферата. Това също е точно два пъти по-голям от радиуса на сферата, така че ако имате диаметъра, просто разделете на две, за да получите радиуса. Така че, ако вашата сфера е с диаметър 10 фута, радиусът ви е:

10 фута ÷ 2 = 5 фута

Обиколката на сферата е измерването, което получавате, ако увиете измервателна лента по целия й край. Представете си, че измервате екватора по целия свят. Това е обиколката на сфера. Ако имате обиколката, можете да я разделите на π, за да получите диаметъра, след което резултатът разделите на 2, за да получите радиуса. Така че, ако обиколката на сферите е 56,52 фута, вие ще изчислите:

56,52 фута ÷ π = 18 фута (това е диаметърът)

18 фута ÷ 2 = 9 фута (това е радиусът)

Изчисляване на обема на вашата сфера

Сега, когато имате радиуса на вашата сфера в крака, е време да изчислите нейния обем.

Предупреждения

Кубирайте радиуса или казано по друг начин, умножете радиуса по себе си три пъти. Така че, ако радиусът на вашата сфера е 4 фута, ще имате:

(4 фута)³ = 4 фута × 4 фута × 4 фута = 64 фута³

Умножете резултата от стъпка 1 с 4/3. За да продължите примера, трябва:

64 фута³ × 4/3 = 85,33 фута³

Вашият учител ще ви каже до колко десетични знака трябва да закръгляте. Също така имайте предвид, че продължавате да носите мерната единица заедно с вашите изчисления.

Завършете изчислението си, като умножите резултата от стъпка 2 по π. Резултатът е обемът на вашата сфера в кубически фута. В заключение на примера, той работи за:




85.33 фута³ × π = 267,94 фута³