Съдържание
- Значение на степените на свободата
- Единичен параметър с множество наблюдения
- Единичен параметър, множество наблюдения от две групи
- Повече от две групи
Степените на свобода в статистическото изчисление представляват колко стойности, включени във вашето изчисление, могат да варират. Подходящо изчислените степени на свобода помагат да се гарантира статистическата валидност на хи-квадратните тестове, F-тестовете и t-тестовете. Можете да мислите за степените на свобода като вид мярка за проверки и баланси, при която всяка информация, която оценявате, има свързана „цена“ на една степен на свобода.
Значение на степените на свободата
Статистиката е предназначена да определи и измери силата на връзката между реалните наблюдения на изследователите и параметрите, които изследователят желае да установи. Степените на свобода зависят от размера на извадката или наблюденията и параметрите, които трябва да бъдат оценени. Степените на свобода са равни на броя на наблюденията минус броя на параметрите, така че получавате степени на свобода с по-голям размер на извадката. Обратното също е вярно: с увеличаването на броя на параметрите, които трябва да бъдат оценени, губите степени на свобода.
Единичен параметър с множество наблюдения
Ако се опитвате да попълните една липсваща информация или оценявате един параметър и имате три наблюдения във вашата извадка, знаете, че степените на вашата свобода ще бъдат равни на размера на извадката ви: три минус броя на параметрите, които оценявате - една - дава ви две степени на свобода. Например, ако имате три наблюдения за измерване на дължина с голям пръст, които всички достигат до 15, и знаете, че първото и второто наблюдение са съответно четири и шест, тогава знаете, че третото измерване трябва да е пет. Това трето измерване няма свободата да варира, докато първите две правят. Следователно в това измерване има две степени на свобода.
Единичен параметър, множество наблюдения от две групи
Изчисляването на степента на свобода за дължини с голям пръст, когато имате множество измервания с голям пръст от две групи, да речем три от мъже и три от жени, може да бъде малко по-различно. Това е типът ситуация, за който може да се използва t-тест - когато искате да знаете дали има различия в средната дължина на големите пръсти на тези групи. За да изчислите степента на свобода, добавяте общия брой наблюдения от мъже и жени. В този пример имате шест наблюдения, от които ще извадите броя на параметрите. Тъй като тук работите със средствата на две различни групи, имате два параметъра; по този начин степените ви на свобода са шест минус две или четири.
Повече от две групи
Изчисляването на степента на свобода при по-сложни анализи, като ANOVA или множество регресии, зависи от няколко предположения, свързани с тези видове модели. Чи-квадратните степени на свобода са равни на произведението на броя на редовете минус един пъти повече от броя колони минус един. Всяка степен на изчисляване на свободата зависи от статистическия тест, към който се прилага, и макар че изчислението обикновено е съвсем просто, може да бъде полезно да направите бележки или бърз справочен лист, за да ги поддържате правилно.