Как да изчислим разстоянието между две координати

Posted on
Автор: John Stephens
Дата На Създаване: 26 Януари 2021
Дата На Актуализиране: 20 Ноември 2024
Anonim
Foci of an ellipse | Conic sections | Algebra II | Khan Academy
Видео: Foci of an ellipse | Conic sections | Algebra II | Khan Academy

Съдържание

Знанието как да се изчисли разстоянието между две координати има много практически приложения в науката и строителството. За да намерите разстоянието между две точки на двуизмерна мрежа, трябва да знаете x- и y-координатите на всяка точка. За да намерите разстоянието между две точки в триизмерното пространство, трябва да знаете и z-координатите на точките.


Формулата за разстояние се използва за справяне с тази задача и е проста: Вземете разликата между стойностите X и разликата между Y-стойностите, добавете квадратите от тях и вземете квадратния корен на сумата, за да намерите права линия разстояние, както в разстоянието между две точки на Google карти над земята, а не по криволичещ път или воден път.

Разстояние в две измерения

    Изчислете положителната разлика между x-координатите и наречете това число X. x-координатите са първите числа във всеки набор от координати. Например, ако двете точки имат координати (-3, 7) и (1, 2), тогава разликата между -3 и 1 е 4, и така X = 4.

    Изчислете положителната разлика между y-координатите и наречете това число Y. Y-координатите са вторите числа във всеки набор от координати. Например, ако двете точки имат координати (-3, 7) и (1, 2), тогава разликата между 7 и 2 е 5, и така Y = 5.

    Използвайте формулата D2 = X2 + Y2 за да намерите квадратното разстояние между две точки. Например, ако X = 4 и Y = 5, тогава D2 = 42 + 52 = 41. Така квадратът на разстоянието между координатите е 41.


    Вземете квадратния корен на D2 за да намерим D, действителното разстояние между двете точки. Например, ако D2 = 41, тогава D = 6.403, и така разстоянието между (-3, 7) и (1, 2) е 6.403.

Разстояние в три измерения

    Изчислете положителната разлика между z-координатите и наречете това число Z. Z-координатите са третите числа във всеки набор от координати. Да предположим например, че две точки в триизмерното пространство имат координати (-3, 7, 10) и (1, 2, 0). Разликата между 10 и 0 е 10 и затова Z = 10.

    Използвайте формулата D2 = X2 + Y2 + Z2 за да намерите квадратното разстояние между две точки в триизмерното пространство. Например, ако X = 4, Y = 5 и Z = 10, тогава D2 = 42 + 52+ 102 = 141. Така квадратът на разстоянието между координатите е 141.

    Вземете квадратния корен на D2 за да намерите D, действителното разстояние между двете точки. Например, ако D2 = 141, тогава D = 11.874 и така разстоянието между (-3, 7, 10) и (1, 2, 0) е 11.87.