Съдържание
Ако някога сте се чудили как инженерите изчисляват силата на бетона, който създават за своите проекти или как химиците и физиците измерват електрическата проводимост на материалите, голяма част от него се свежда до това колко бързо протичат химическите реакции.
Да разберем колко бързо се случва реакцията означава да се разгледа кинематиката на реакцията. Уравнението на Аррений ви позволява да правите подобно нещо. Уравнението включва функцията на естествения логаритъм и отчита скоростта на сблъсък между частиците в реакцията.
Изчисления на Арений
В една версия на уравнението на Арениус можете да изчислите скоростта на химическа реакция от първи ред. Химическите реакции от първи ред са тези, при които скоростта на реакциите зависи само от концентрацията на един реагент. Уравнението е:
К = Ae ^ {- E_a / RT}Където K е постоянна скорост на реакцията, енергията на активиране е E__а (в джаули), R е реакционната константа (8.314 J / mol K), т е температурата в Келвин и А е коефициентът на честотата. За да се изчисли коефициентът на честотата А (което понякога се нарича Z), трябва да знаете другите променливи K, Eа, и т.
Енергията на активиране е енергията, която молекулите на реагента трябва да притежават, за да възникне реакция, и нейната независимост от температурата и други фактори. Това означава, че за конкретна реакция трябва да имате специфична енергия за активиране, обикновено дадена в джоули на мол.
Енергията на активиране често се използва с катализатори, които са ензими, които ускоряват процеса на реакции. Най- R в уравнението на Аррений е същата газова константа, използвана в закона за идеалния газ PV = nRT за налягане P, сила на звука V, брой бенки ни температура т.
Уравненията на Arrhenius описват много реакции в химията, като форми на радиоактивно разпад и реакции на базата на биологични ензими. Можете да определите полуживота (времето, необходимо за концентрацията на реагентите да спадне наполовина) на тези реакции от първи ред като ln (2) / K за константата на реакцията K, Като алтернатива можете да вземете естествения логаритъм от двете страни, за да промените уравнението на Аррений в ln (K) = ln (А) - Да/ RT__. Това ви позволява да изчислявате по-лесно енергията и температурата на активиране.
Честотен фактор
Честотният коефициент се използва за описание на скоростта на молекулните сблъсъци, възникващи при химическата реакция. Можете да го използвате за измерване на честотата на сблъсъците на молекулите, които имат правилната ориентация между частиците и подходящата температура, така че реакцията да се случи.
Коефициентът на честотата обикновено се получава експериментално, за да се гарантира, че количествата на химическа реакция (температура, енергия на активиране и константа на скоростта) отговарят на формата на уравнението на Аррений.
Честотният фактор зависи от температурата и поради естествения логаритъм на константата на скоростта K е само линеен в кратък диапазон на температурните промени, трудно е да се екстраполира честотния коефициент в широк диапазон от температури.
Пример за уравнение на Аррений
Като пример, разгледайте следната реакция с постоянна скорост K като 5.4 × 10 −4 М −1с −1 при 326 ° С и при 410 ° С, константата на скоростта е 2,8 × 10 −2 М −1с −1, Изчислете енергията на активиране Eа и коефициент на честота А.
Н2ж) + I2(g) → 2HI (g)
Можете да използвате следното уравнение за две различни температури т и константи на скоростта K за решаване на енергия за активиране Eа.
ln bigg ( frac {K_2} {K_1} bigg) = - frac {E_a} {R} bigg ( frac {1} {T_2} - frac {1} {T_1} bigg)След това можете да включите числата и да решите Eа, Уверете се, че преобразувате температурата от Целзий в Келвин, като добавите към нея 273.
ln bigg ( frac {5.4 × 10 ^ {- 4} ; {M} ^ {- 1} {s} ^ {- 1}} {2.8 × 10 ^ {- 2} ; { M} ^ {- 1} {s} ^ {- 1}} bigg) = - frac {E_a} {R} bigg ( frac {1} {599 ; {K}} - frac {1} {683 ; {K}} bigg) начало {подравнено} E_a & = 1.92 × 10 ^ 4 ; {K} × 8.314 ; {J / K mol} & = 1.60 × 10 ^ 5 ; {J / mol} край {подравнен}Можете да използвате или постоянна скорост на температурата, за да определите коефициента на честотата А, Като включите стойностите, можете да изчислите А.
k = Ae ^ {- E_a / RT} 5.4 × 10 ^ {- 4} ; {M} ^ {- 1} {s} ^ {- 1} = A e ^ {- frac {1.60 × 10 ^ 5 ; {J / mol}} {8.314 ; {J / K mol} × 599 ; {K}}} A = 4.73 × 10 ^ {10} ; {M} ^ {-1} {S} ^ {- 1}