Съдържание
Уравнението на Бернулис ви позволява да изразите връзката между скоростта, налягането и височината на течните вещества в различни точки по протежението му. Няма значение дали течността е въздух, преминаващ през въздуховод или вода, движеща се по тръба.
В уравнението на Бернули
P + 1/2 ρv2 + ρgh = ° С
P е налягане, ρ представлява плътността на течностите и V равна на неговата скорост. Писмото г означава ускорението поради гравитацията и з е повдигането на течностите. ° С, константата, ви позволява да знаете, че сумата от статично налягане и динамично налягане на флуидите, умножена по квадратна скорост на флуидите, е постоянна във всички точки по течението.
Тук уравнението на Бернули ще се използва за изчисляване на налягането и дебита в една точка във въздухопровода, използвайки налягането и дебита в друга точка.
Напишете следните уравнения:
P1 + 1/2 ρ_v_12 + ρ_gh_1 = ° С
P2 + 1/2 ρ_v_22 + ρ_gh_2 = ° С
Първият определя потока на течността в една точка, където налягането е P1, скоростта е V1, а височината е з1, Второто уравнение определя потока на течността в друга точка, където налягането е P2, Скоростта и височината в този момент са V2 и з2.
Тъй като тези уравнения са равни на една и съща константа, те могат да бъдат комбинирани, за да се създаде едно уравнение на дебита и налягането, както се вижда по-долу:
P1 + 1/2 ρv12 + ρ_gh_1 = P2 + 1/2 ρv22 + ρgh2
Премахване ρgh1 и ρgh2 от двете страни на уравнението, защото ускорението поради гравитацията и височината не се променят в този пример. Уравнението на дебита и налягането се показва както е показано по-долу след регулирането:
P1 + 1/2 ρv12 = P2 + 1/2 ρv22
Определете налягането и дебита. Да приемем, че налягането P1 в един момент е 1,2 × 105 N / m2 и скоростта на въздуха в тази точка е 20 m / sec. Освен това, приемете, че скоростта на въздуха във втора точка е 30 m / sec. Плътността на въздуха, ρ, е 1,2 кг / м3.
Пренаредете уравнението, за да решите за P2, неизвестното налягане и уравнението на дебита и налягането изглежда както е показано:
P2 = P1 − 1/2 ρ(V22 − V12)
Заменете променливите с действителни стойности, за да получите следното уравнение:
P2 = 1.2 × 105 N / m2 − 1/2 × 1.2 kg / m3 × (900 m)2/ сек2 - 400 m2/ сек2)
Опростете уравнението, за да получите следното:
P2 = 1.2 × 105 N / m2 − 300 кг / м / сек2
Защото 1 N е равно на 1 kg на m / sec2, актуализирайте уравнението, както се вижда по-долу:
P2 = 1.2 × 105 N / m2 − 300 N / m2
Решете уравнението за P2 за да получите 1.197 × 105 N / m2.