Съдържание
Съотношението е сравнение между чифт числа и макар че обикновено можете да го получите чрез директно измерване, може да се наложи да направите някои изчисления, за да го направите полезен. Тези изчисления се наричат мащабиране и те могат да бъдат важни, когато правите нещо като адаптация на рецепта за различен брой хора. Когато сравнявате числа в съотношение, важно е да знаете какво представляват. Числата могат да представляват две части от едно цяло или едно от числата може да представлява част от едно цяло, докато другото число представлява самото цяло.
Изразяване на съотношение
Математиците и учените използват една от трите конвенции, за да изразят съотношение. Да предположим, че имате две числа A и B. Можете да изразите съотношението между тях като:
Когато четете съотношението на глас, винаги казвате „А към Б.“ Терминът за А е предшестващият, а терминът за В е последващият.
Като пример, разгледайте класен учебен клас с 32 ученици, 17 от които момичета, а 15 от тях момчета. Съотношението момичета към момчета може да бъде записано като 17:15, 17 до 15 или 17/15, докато съотношението момчета към момичета е 15:17, 15 до 17 или 15/17. В класната стая има 32 ученици, така че съотношението на момичетата към общия брой на учениците е 17:32, а съотношението на момчетата към общия брой на учениците е 15:32.
Когато сравнявате част от едно цяло с цяло, можете да преобразувате съотношението в процент, като го изразите във дробна форма, разделяйки предшественика на последващия и умножавайки по 100. В нашия пример откриваме, че класът е 17/32 x 100 = 53% жени и 15/32 х 100 = 47% мъже. По отношение на процентите съотношението момичета към момчета е 53:47, а съотношението момчета към момичета е 47:53.
Мащабиране на съотношение
Вие мащабирате съотношение, като умножите както предходното, така и последващото по едно и също число. В горния пример мащабирахме съотношението, като умножихме по 100, за да ни даде проценти, които често са по-полезни от суровите числа. Готвачите често се нуждаят от мащабиране на съотношения, за да адаптират рецепти за различен брой хора.
Например рецепта, предназначена за хранене на 4 души, изисква 2 чаши супа смес да се добавят към 6 чаши вода. Следователно съотношението на сместа за супа и вода е 2: 6. Ако един готвач иска да приготви тази супа за 12 души, трябва да умножи всеки термин по 3, защото 12, разделени на 4 = 3. След това съотношението става 6:18. Готвачът трябва да добави 6 чаши смес от супа към 12 чаши вода.
Опростяване на съотношение
Когато съотношение сравнява две големи числа, често е полезно да го опростим чрез разделяне на предшестващия и последващия от общ коефициент. Например, можете да опростите съотношението 128: 512, като разделите всеки термин на 128. Така се получава по-удобното съотношение 1: 4.
За илюстрация, помислете за референдум за предложение за забрана на оръжие за нападение. Десет хиляди души са гласували на определено избирателно място и когато резултатите са били обединени, се оказа, че за предложението са гласували 4800 души, 3200 са гласували против, а 2000 са били неопределени. Съотношението на тези за предложението към тези срещу него беше 4 800: 3200. Опростете това, като разделите всеки термин на 1600, за да установите, че съотношението на тези за предложението към тези срещу него е 3: 2. От друга страна, съотношението на онези, които са имали мнение по предложението, и онези, които не са били 8000: 2000. или 4: 1 след разделяне на всеки термин с 2000.
Когато отчитат резултатите от гласуването, медиите често преобразуват съотношенията в проценти. В този случай процентът на тези за предложението е бил 4 800/10 000 = 48/100 = 0,48 х 100 = 48%. Процентът на гласоподавателите срещу предложението е 3,200 / 10 000 = 32/100 = 0,32 x 100 = 32%, а процентът на неопределените избиратели е 2000 / 10,000 = 20/100 = 0,2 x 100 = 20%.