Съдържание
Когато за първи път се научихте да изчислявате двумерна площ, вероятно сте практикували с квадратчета и правоъгълници, използвайки простата формула дължина × широчина, Това е проста формула за определяне на площта на кръг в квадратни фута също, но вместо дължина или ширина, трябва да знаете радиуса на кръглата област.
TL; DR (Твърде дълго; Не четях)
Формулата за площ на кръг е А = π_r_2, където А е областта и R е радиусът на кръга или кръглата област.
Радиус и диаметър
Вместо да измервате кръгове - или наистина всякаква кръгла форма - по дължина и ширина, вие ги измервате по радиуса или диаметъра им. Радиусът описва разстоянието на права линия от средната точка на окръжността до всяка точка на самия кръг. Удвоете радиуса, за да получите диаметъра или казано по друг начин, диаметърът се отнася до разстоянието на права линия по цялата дължина от всяка точка на кръга, през средната точка на окръжността и след това до далечната страна на окръжността.
Така че, ако имате диаметъра на кръга, можете просто да го разделите на две, за да получите радиуса. Например, ако ви кажат, че кръг има диаметър 10 фута, радиусът е:
10 фута ÷ 2 = 5 фута
Въвеждане на обиколка
Има още едно измерване, което може да трябва да знаете за кръгли области: обиколка. Обиколката ви показва разстоянието до края на кръглата област и също като диаметъра има тясна връзка между радиуса и обиколката. Ако знаете обиколката на окръжност, разделяте на 2π, за да намерите радиуса. Така че, ако ви беше казано, че кръгът има обиколка 314 фута, ще изчислите:
314 фута ÷ 2π = 50 фута
Значи 50 фута е радиусът на този кръг.
Изчисляване на площта на кръг
Сега, когато разбирате връзките между различните начини за измерване на кръг - и как да извлечете радиуса от всеки от тях - неговото време за реално изчисляване на областта на кръговете, използвайки формулата А = π_r_2. А представлява площта на кръга и R е нейният радиус.
Заместете дължината на радиуса на кръговете си във формулата. Запомнете: ако искате отговорът ви да е в квадратни футове, радиусът трябва да се измерва и в крака. Представете си, че имате кръг с радиус 20 фута. Замяна на 20 за R във формулата ви дава:
А = π × (20 фута)2
Опростете дясната страна на уравнението. Повечето учители ще ви позволят да замените 3.14 за стойността на pi, което ви дава:
А = (3.14) × (20 фута)2
Което след това опростява до:
А = (3.14) × (400 фута2)
И накрая:
А = 1256 фута2
Това е областта на вашия кръг.