Съдържание
Когато компресирате или удължите пружина, тя упражнява сила, противоположна на силата, която упражнявате, в опит да се върне в равновесното си положение. Количеството на силата е характерно за пружината и се представя от константата на пружината, т.е. к, Според закона на Хук, връзката между удължаването х и сила F е:
F = -kx
Знакът минус означава, че силата, упражнена от пружината, е в обратна посока на удължението.
Връзката между сила и разширение е линейна, което означава, че ако начертаете графика на сила срещу разширение, ще получите права линия. Той ще премине през произхода (х = 0; F = 0) и наклонът му ще бъде равен на константата на пружината, к.
Преобразуване в сила
Най-лесният начин за получаване на стойности за графика на закон на Хук е да спрете пружината от кука и да прикачите поредица от тегла, чиито стойности са известни. Теглото обаче обикновено се измерва в грамове или килограми, които са единици маса. Лесно е да ги преобразувате в единици за сила. Всичко, което трябва да направите, е да умножите масата чрез ускорението поради гравитацията, което в метричната система MKS е 9,8 m / s2 а в системата CGS е 980 см / сек2, Ако теглото ви е калибрирано в килограми, умножете по 32 фута / сек2 да ги преобразува в килограми сила.
Все още можете да получите графика с права линия и да екстраполирате стойност от к от наклона, дори ако не правите тези преобразувания, но стойността за к ще бъде в грешните единици и ще бъде различна стойност от тази, която получавате, ако направите преобразуването.
Парцел Две точки или повече
За да начертаете права линия, са ви необходими само две точки, което означава, че трябва да направите само две измервания. Добра идея е да направите повече - поне три или четири. Допълнителните измервания са застраховка. Ако те не попаднат на линията, създадена от оригиналните две точки, нещо може да не е наред с пружината или с тежестите, които използвате.
За да начертаете точките, окачете пружината вертикално от кука и запишете нейното удължаване, като използвате линийка. Прикрепете известна тежест към свободния край и запишете новото разширение. Разликата е х, След като изчислите силата, упражнена от теглото, имате първата си точка (х1, F1). Начертайте различни точки, като промените теглото и запишете новото разширение. Когато сте готови да начертаете точки, начертайте линия през точките, които са най-близо до допира до всички тях.
Измерете наклона на графика за удължаване на силата
Като цяло можете да намерите наклона на една линия, като изберете две точки и оформите съотношение на възхода и пробега между тези две точки. Ако първата точка, която изберете е (х1, F1), а втората точка е (х2, F2), наклонът на линията е:
{наклон} = frac {F_2 - F_1} {x_2 - x_1}предположи F2 е по-голям от F1.
Това е стойността на пружинната константа, к, Въпреки знака минус в уравнението на закона на Хук, к е положително число, защото наклонът в графата на закона на Хук е положителен.
Обърнете внимание, че константата на пружината има единици сила / разстояние. В системата MKS пружинните константни единици са нютони / метър. В системата CGS те са дюни / сантиметър. В имперската система те са килограми сила (фунти)е) /крак.
Сега, когато имате постоянна пружина, можете да предвидите точно колко пружината ще се разгъне или компресира, когато я подложите на каквато и да е сила.