Как да изчислим звездни радиуси

Съдържание

• Връзка на радиус, светимост и температура
• Измерване на температура и светимост
• Законът на Стефан-Болцман като калкулатор на размера на звездите

Ако мислите, че не можете да измерите директно радиуса на звезда, помислете отново, защото телескопът Хъбъл направи възможно много неща, които преди това не бяха, дори и това. Дифракцията на светлината обаче е ограничаващ фактор, така че този метод работи добре само за големи звезди.

Друг метод, който астрофизиците използват, за да определят размера на звездите, е да измерват колко време отнема да изчезне зад препятствие, като например Луната. Звездите ъглов размер θ е продукт на затъмняващите обекти с ъглова скорост (V), което е известно и времето, необходимо за изчезването на звездата (∆т): θ = V × ∆т.

Фактът, че телескопът Хъбъл орбитира извън атмосферата, разсейваща светлината, го прави способен на изключителна точност, така че тези методи за измерване на звездни радиуси са по-изпълними, отколкото преди. Въпреки това, предпочитаният метод за измерване на звездни радиуси е да се изчисли от светимостта и температурата, използвайки закона на Стефан-Болтцман.

Връзка на радиус, светимост и температура

За повечето цели една звезда може да се счита за черно тяло и количеството мощност P излъчвано от всяко черно тяло е свързано с неговата температура т и площ А от закона на Стефан-Болцман, който гласи, че: P/А = σT⁴, където σ е константата на Стефан-Болцман

Като се има предвид, че звездата е сфера с площ от 4π_R_², където R е радиусът и това P е еквивалентна на светимостта на звездите L, което е измеримо, това уравнение може да се пренареди да изрази L от гледна точка на R и т:

L = 4πR ^ 2σT ^ 4

Светимостта варира в зависимост от квадрата на радиус на звездите и четвъртата сила на неговата температура.

Измерване на температура и светимост

Астрофизиците получават информация за звездите преди всичко, като ги гледат чрез телескопи и изследват техните спектри. Цветът на светлината, с която звездата грее, е индикация за нейното температура, Сините звезди са най-горещите, докато оранжевите и червените са най-готините.

Звездите се класифицират в седем основни типа, идентифицирани с буквите O, B, A, F, G, K и M и са каталогизирани на диаграмата на Hertzsprung-Russell, която донякъде като звезден калкулатор на температурата сравнява температурата на повърхността с осветеност.

От своя страна, сияйност може да се извлече от звезда абсолютна величина, която е мярка за нейната яркост, коригирана за разстояние. Определя се колко светла ще бъде звездата, ако беше на 10 парсека. По тази дефиниция Слънцето е малко по-мрачно от Сириус, въпреки че видимата му величина очевидно е много по-голяма от тази.

За да определят абсолютната величина на звездите, астрофизиците трябва да знаят колко е далеч, който те определят чрез различни методи, включително паралакс и сравнение с променливи звезди.

Законът на Стефан-Болцман като калкулатор на размера на звездите

Вместо да изчисляват звездни радиуси в абсолютни единици, което не е много смислено, учените обикновено ги изчисляват като фракции или кратни на радиуса на слънцето. За да направите това, пренаредете уравнението на Стефан-Болцман, за да изразите радиус по отношение на светимостта и температурата:

R = frac {k sqrt {L}} {T ^ 2} {Къде} ; k = frac {1} {2 sqrt {πσ}}

Ако образувате съотношение на радиуса на звездата и този на слънцето (R / R_с), константата на пропорционалност изчезва и получавате:

frac {R} {R_s} = frac {T_s ^ 2 sqrt {(L / L_s)}} {T ^ 2}

Като пример за това как използвате това отношение за изчисляване на размера на звездата, помислете, че най-масивните звезди от основната последователност са милиони пъти светещи от слънцето и имат повърхностна температура от около 40 000 K. Ако включите тези числа, ще откриете, че радиусът от такива звезди е около 20 пъти по-голяма от тази на слънцето.