Съдържание
- TL; DR (Твърде дълго; Не четях)
- Намерете третия ъгъл
- Създайте правило за греховете
- Решете правило на греховете
- Намерете зоната на триъгълника
Геометрията е изучаване на форми и фигури, които заемат дадено пространство. Геометричните проблеми се опитват да идентифицират размера и обхвата на тези форми, като решават математически уравнения. Проблемите с геометрията имат два вида информация: "дава" и "неизвестни." Данните представляват информацията в проблема, който ви е даден. Неизвестните са парчетата от уравнението, което трябва да разрешите. Възможно е да се намери площта на триъгълник с посочена само една дължина на страната. За да разрешите проблема обаче, трябва да знаете и два от ъглите на интериора.
TL; DR (Твърде дълго; Не четях)
За да изчислите площта на триъгълник с една страна и два ъгъла, решете за друга страна, използвайки Закона на синусите, след което намерете областта с формулата: площ = 1/2 × b × c × sin (A).
Намерете третия ъгъл
Определете третия ъгъл на триъгълника. Например проблемът с извадката има триъгълник, където страна B е 10 единици. И ъгъл А, и ъгъл В са 50 градуса. Решете за ъгъл С. Математичният закон гласи, че ъглите на триъгълник добавят до 180 градуса, следователно ъгъл A + ъгъл B + ъгъл C = 180.
Поставете дадените ъгли в уравнението.
50 + 50 + С = 180
Решете за C, като добавите първите два ъгъла и извадите от 180.
180 - 100 = 80
Ъгъл С е 80 градуса.
Създайте правило за греховете
Използвайте правилото на синуса, за да пренапишете уравнението. Правилото на синуса е математическо правило, което помага при решаването на неизвестни ъгли и дължини. В него се посочва:
a ÷ sin A = b ÷ sin B = c ÷ sin C
В уравнението малките a, b и c представляват дължините, докато главните A, B и C представляват вътрешните ъгли на триъгълника. Тъй като всички части на уравнението са равни една на друга, можете да използвате всякакви две части. Използвайте порцията за страната, която ви беше дадена. В примерния проблем това е страна B, 10 единици.
Следвайки законите на математиката, презапишете уравнението като:
c = b sin C ÷ sin B
Малкото c представлява страната, за която решавате. Столицата С се премества в числителя на противоположната страна на уравнението, защото според законите на математиката трябва да изолирате c, за да решите за него. Когато премествате знаменател, той отива към числителя, за да можете по-късно да го умножите.
Решете правило на греховете
Вмъкнете даденостите в новото си уравнение.
c = 10 sin 100 ÷ sin 50
Поставете това в своя геометричен калкулатор, за да върнете резултат от:
с = 12,86
Намерете зоната на триъгълника
Решете за площта на триъгълника. За да намерите площта на триъгълник, се нуждаете от две странични дължини, които вече сте получили. Едно уравнение за площта на триъгълник е площ = 1/2 b × c × sin (A). "B" и "c" представляват две страни и A е ъгълът между тях.
Следователно:
площ = .5 × 10 × 12.86 × sin (50)
площ = 49,26 единици2 (Квадрат)