Как да изчислим обема от размерите

Съдържание

• Дължина, ширина, формула на височина за правоъгълен контейнер
• Калкулатор за обем за цилиндър
• Обем на сфера
• Обем на пирамида
• Обем на конус

Ако искате да изчислите обема на триизмерна фигура, трябва да знаете формата на фигурата. За да изчислите обема от размерите на някои фигури, трябва да използвате смятане, но за много редовни фигури прилагането на геометрията дава проста формула. Не забравяйте, че всички измерения, които използвате при всяко изчисление, трябва да са в еднакви единици.

Дължина, ширина, формула на височина за правоъгълен контейнер

Най-лесната форма за изчисляване на обема е правоъгълен контейнер, като резервоар за риба или кутия за шоу. Той има три страни с дължина а, б и ° С, Вероятно вече знаете, че можете да изчислите площта на напречно сечение на кутията, като умножите дължината й, а, по неговата ширина, б, Сега разширете тази зона на дълбочина, ° Си имате обем:

Обемът на правоъгълник със страни a, b и c е:

V_{на правоъгълник} = а × б × ° С

Куб е специален вид правоъгълник, който има и трите страни с еднаква дължина, а.

Обемът на куб е:

V_куб = а × а × а = а³

Калкулатор за обем за цилиндър

Цилиндричен контейнер, като контейнер за хапчета, има кръгло сечение и определена дължина (з). Можете да измерите и двете с линийка. Диаметърът на кръга (д) е по-лесно да се измери от радиуса (R), но формулата работи най-добре с радиуса, така че просто преобразувайте с помощта на формулата R = д/ 2. Тогава площта на кръглото напречно сечение е π_r_² или π_d_²/ 4. Удължете тази зона по дължината (з) на цилиндъра, за да получите обема:

V_{цилиндър}= π × R² × з = π × д² / 4 × з

Обем на сфера

Ако измерите от едната страна на най-широката част на сфера към противоположната страна, получавате диаметъра и половината от това е радиусът (R). Можете да изчислите площта на окръжността в най-широката точка на сферите, като използвате формулата на площ π_r_², но екстраполирането на обем не е просто и изисква интегрално смятане. За щастие, не е нужно да правите това сами, защото това вече е разбрано:

V_сфера = 4/3 × π × R³

Елипсоидът е удължена сфера. За да изчислите обема си, първо намерете центъра и измерете дължините на трите перпендикулярни оси а, б и ° С от тази точка до повърхността на елипсоида. Сега можете да изчислите нейния обем:

V_{елипсоид} = 4/3 × π × а × б × ° С

Обем на пирамида

Формата на основата на пирамида може да бъде всеки многоъгълник ,, и има една обща формула, която позволява да се изчисли обемът на нея:

V_{пирамида} = 1/3 × А_б × з

където А_б е площта на основата и з е височината.

Ако пирамидата има триъгълна основа, визуализирайте накланянето на основата в единия край. Това е триъгълник с основа б и височина л, Изчислявате площта по формулата (1/2) × б × л, така че обемът на пирамидата е:

Обем на триъгълна пирамида = 1/6 × б × л × з

Ако пирамидата има правоъгълна основа с дължина л и ширина w, площта на основата е л × w, Тогава обемът на пирамидата е:

Обем на правоъгълна пирамида = 1/3 × л × w × з

Обем на конус

Конусът е форма с кръгло напречно сечение, която се стеснява до точка. Ако радиусът на конуса в най-широката му точка е R и дължината на конуса з, можете да намерите силата на звука с помощта на смятане или можете да направите, както повечето хора и да го погледнете.

V_конус = 1/3 × π × R² × з