Съдържание
Линейното програмиране е клон на математиката и статистиката, който позволява на изследователите да определят решения на проблемите на оптимизацията. Проблемите с линейното програмиране се отличават по това, че са ясно дефинирани по отношение на обективна функция, ограничения и линейност. Характеристиките на линейното програмиране го правят изключително полезно поле, което намери приложение в приложни области, вариращи от логистика до индустриално планиране.
Оптимизация
Всички проблеми с линейното програмиране са проблеми с оптимизацията. Това означава, че истинската цел, която стои зад решаването на проблем с линейното програмиране, е или да максимизирате или да сведете до минимум някаква стойност. По този начин проблемите с линейното програмиране често се срещат в икономиката, бизнеса, рекламата и много други области, които ценят ефективността и запазването на ресурсите. Примери за елементи, които могат да бъдат оптимизирани са печалба, придобиване на ресурси, свободно време и полезност.
Линейност
Както подсказва името, проблемите с линейното програмиране имат черта да бъдат линейни. Въпреки това, тази черта на линейност може да бъде подвеждаща, тъй като линейността се отнася само до променливи, които са на първа мощност (и следователно изключват силови функции, квадратни корени и други нелинейни функции). Линейността обаче не означава, че функциите на проблема с линейното програмиране са само от една променлива. Накратко, линейността при проблемите с линейното програмиране позволява на променливите да се свързват помежду си като координати по една линия, с изключение на други форми и криви.
Обективна функция
Всички проблеми с линейното програмиране имат функция, наречена „обективна функция“. Функцията на обектива се изписва по отношение на променливите, които могат да се променят по желание (например време, прекарано в работа, произведени единици и т.н.). Целевата функция е тази, която решаването на проблем с линейното програмиране желае да увеличи или сведе до минимум. Резултатът от проблема с линейното програмиране ще бъде даден по отношение на целевата функция. При повечето проблеми с линейното програмиране обективната функция се пише с главна буква "Z".
Ограничения
Всички проблеми с линейното програмиране имат ограничения за променливите вътре в целевата функция. Тези ограничения са под формата на неравенства (напр. „B <3“, където b може да представлява мерните единици книги, писани от автор на месец). Тези неравенства определят как целта може да бъде увеличена или сведена до минимум, тъй като заедно те определят „домейна“, в който една организация може да взема решения относно ресурсите.