Как изчислявате скоростта на възстановяване?

Съдържание

• TL; DR (Твърде дълго; Не четях)
• Закон за опазване на инерцията
• Изчисляване на скоростта на възстановяване
• пример

Собствениците на пистолети често се интересуват от скоростта на откат, но не са единствените. Има много други ситуации, в които полезното му количество да се знае. Например баскетболистът, който прави ударна стрелба, може да иска да знае скоростта си назад, след като пусне топката, за да не се блъсне в друг играч, а капитанът на фрегата може да иска да знае ефекта, който освобождаването на спасителна лодка има върху кораби напред движение. В пространството, където силите на триене отсъстват, скоростта на отклонение е критична величина. Прилагате закона за запазване на инерцията, за да намерите скоростта на откат. Този закон произлиза от законите на Нютон за движение.

TL; DR (Твърде дълго; Не четях)

Законът за запазване на импулса, извлечен от законите за движение на Нютон, предлага просто уравнение за изчисляване на скоростта на отклонение. Тя се основава на масата и скоростта на изхвърленото тяло и масата на тялото на отдръпване.

Закон за опазване на инерцията

Третият закон на Нютон гласи, че всяка приложена сила има равна и противоположна реакция. Пример, който често се цитира, когато се обяснява този закон, е този на бърза кола, ударила тухлена стена. Колата упражнява сила върху стената, а стената упражнява реципрочна сила върху колата, която я смазва. Математически, падащата сила (F_аз) е равна на реципрочната сила (F_R) и действа в обратна посока: F_аз = - F_R.

Вторият закон на Нютон определя силата като масово ускорение на времето. Ускорението е промяна в скоростта (∆v ÷ ∆t), така че силата може да бъде изразена F = m (∆v ÷ ∆t). Това позволява Третият закон да бъде пренаписан като m_аз(Δv_аз ÷ ∆t_аз) = -м_R(Δv_R ÷ ∆t_R). При всяко взаимодействие времето, през което се прилага падащата сила, е равно на времето, през което се прилага реципрочната сила, така че_аз = t_R и времето може да бъде отчетено от уравнението. Това оставя:

m_азΔv_аз = -м_RΔv_R

Това е известно като закон за запазване на инерцията.

Изчисляване на скоростта на възстановяване

При типична ситуация на отдръпване освобождаването на тяло с по-малка маса (тяло 1) оказва влияние върху по-голямо тяло (тяло 2). Ако и двете тела започват от покой, законът за запазване на инерцията гласи, че m₁V₁ = -м₂V₂, Скоростта на отдалечаване обикновено е скоростта на тяло 2 след освобождаването на тялото 1. Тази скорост е

V₂ = - (m₁ ÷ m₂) v₁.

пример

Преди да се реши този проблем, е необходимо всички количества да се изразят в последователни единици. Едно зърно е равно на 64,8 mg, така че куршумът има маса (m_B) от 9 720 mg или 9,72 грама. Пушката, от друга страна, има маса (m_R) от 3 632 грама, тъй като има 454 грама в килограм. Вече е лесно да се изчисли скоростта на връщане на пушката (v_R) в крака / секунда:

V_R = - (m_B ÷ m_R) v_B = - (9,72 g ÷ 3,632 g) • 2820 ft / s = -7,55 ft / s.

Знакът минус обозначава факта, че скоростта на отдръпване е в обратна посока на скоростта на куршума.

Теглата се изразяват в едни и същи единици, така че няма нужда от преобразуване. Можете просто да напишете скоростта на фрегата като v_F = (2 ÷ 2000) • 15 mph / 0,015 mph. Тази скорост е малка, но не е за пренебрегване. Това е над 1 крак в минута, което е важно, ако фрегата е близо до пристанище.