Съдържание
- Разберете стойностите в таблицата
- Намерете наклона
- Определете точката, където линията пресича вертикалната ос
- Проверете работата си
Математическите уравнения по същество са връзки. Линейно уравнение описва връзката между х и ш стойности, намерени в координатна равнина. Уравнението на една линия се записва като у = х + б, където константата m е наклона на линията и б е y-прихващане. Един от често задаваните въпроси за алгебрични проблеми е как да намерите уравнението на линията от набор от стойности, например таблица от числа, които съответстват на координатите на точките. Ето как да решите това алгебрично предизвикателство.
Разберете стойностите в таблицата
Числата в таблица често са х и ш стойности, които са верни за линията, което означава х и ш стойностите съответстват на координатите на точките на линията. Като се има предвид, че право уравнение е у = х + б, the х и ш стойностите са числа, които могат да бъдат използвани за достигане до неизвестните, като наклона и y-прехващането.
Намерете наклона
Наклонът на линия - представена от m - измерва стръмността му. Също така наклонът дава указания за посоката на линията в координатна равнина. Наклонът е постоянен в линия, което обяснява защо неговата стойност може да бъде изчислена. Наклонът може да бъде определен от х и ш стойности, предоставени в дадена таблица. Не забравяйте, че х и ш стойностите съответстват на точки на линията. От своя страна, изчисляването на наклона на линейното уравнение изисква използването на две точки, като точка A (x1, y1) и точка B (x2, y2). Уравнението за намиране на наклона е (y1-y2) / (x1-x2) за решаване на термина m, Забележете от това уравнение, че наклонът представлява промяната на y-стойност на единица промяна в x-стойността. Да вземем примера на първата точка, A, като (2, 5) и втората точка, B, като (7, 30). След това уравнението, което трябва да се реши за наклона, става (30-5) / (7-2), което опростява до (25) / (5), или наклон от 5.
Определете точката, където линията пресича вертикалната ос
След решаването за склона следващото неизвестно решение за термина е терминът б, което е y-прихващането. Y-прехващането се определя като стойността, при която линията пресича y-оста на графиката. За да стигнете до у-прехващането на линейно уравнение с известен наклон, заменете в стойностите x и y от таблицата. Тъй като предишната стъпка по-горе показа наклона 5, заменете стойностите на точка A (2, 5) в уравнението на линията, за да намерите стойността на б, По този начин, у = х + б става 5 = (5) (2) + b, което се опростява в 5 = (10) + b, така че стойността на б е -5.
Проверете работата си
В математиката винаги е препоръчително да проверите работата си. Когато таблицата предоставя други точки със стойности за техните x- и y-координати, ги заменете в уравнението на линията, за да проверите дали стойността на y-прехващането, или б, е вярно. Когато включите стойностите на точка B (7, 30) в уравнението на линията, y = mx + b става 30 = 5 (7) + (- 5). Опростяването на това води до 30 = 35-5, което се проверява като правилно. С други думи, уравнението на линията е решено да бъде y = 5x-5, тъй като наклонът е определен като 5, а y-прехващането е определено на -5, всичко това от използването на стойностите, предоставени от дадена таблица с числови стойности.