Логаритъмът на числото идентифицира силата, която трябва да се повиши определено число, посочено като основа, за да се получи това число. Тя се изразява в общата форма като log a (b) = x, където a е основата, x е силата, към която се повдига базата, и b е стойността, в която се изчислява логаритъмът. Въз основа на тези дефиниции логаритмът може да бъде написан и в експоненциална форма от типа a ^ x = b. Използвайки това свойство, логаритъмът на всяко число с реално число като основа, например квадратен корен, може да бъде намерен след няколко прости стъпки.
Преобразувайте дадения логаритъм в експоненциална форма. Например, log sqrt (2) (12) = x би се изразил в експоненциална форма като sqrt (2) ^ x = 12.
Вземете естествения логаритъм или логаритъм с основа 10 от двете страни на новосформираното експоненциално уравнение.
лог (sqrt (2) ^ x) = log (12)
Използвайки едно от свойствата на логаритмите, преместете променливата на експонента в предната част на уравнението. Всеки експоненциален логаритъм от типа log a (b ^ x) с конкретна "база a" може да бъде преписан като x_log a (b). Това свойство ще премахне неизвестната променлива от позициите на експонента, като по този начин ще направи проблема много по-лесен за решаване. В предишния пример уравнението сега ще бъде записано като: x_log (sqrt (2)) = log (12)
Решете за неизвестната променлива. Разделете всяка страна от лога (sqrt (2)), за да решите за x: x = log (12) / log (sqrt (2))
Включете този израз в научен калкулатор, за да получите окончателния отговор. Използването на калкулатор за решаване на примерния проблем дава крайния резултат като x = 7.2.
Проверете отговора, като повишите основната стойност до току-що изчислената експоненциална стойност. Изведеното до мощност sqrt (2) води до първоначалната стойност от 11,9 или 12. Следователно, изчислението беше направено правилно:
sqrt (2) ^ 7.2 = 11.9