Съдържание
Факторингът се отнася до разделянето на формула, число или матрица на нейните компоненти фактори. Например, 49 могат да бъдат разделени на две 7s, или х2 - 9 могат да бъдат взети предвид х - 3 и х + 3. Това не е процедура, използвана често в ежедневието. Част от причината е, че примерите, дадени в класа по алгебра, са толкова прости и че уравненията не приемат такава проста форма в класове от по-високо ниво. Друга причина е, че ежедневието не изисква използване на изчисления по физика и химия, освен ако това не е вашето учебно поле или професия.
Гимназиална наука
Полиноми от втори ред - напр. х2 + 2_x_ + 4 - редовно се изучават в часовете по алгебра в средното училище, обикновено в девети клас. Да можеш да намериш нулите на такива формули е основно за решаване на проблеми в часовете по химия и физика в гимназията през следващата година или две. Формули от втори ред се появяват редовно в такива класове.
Квадратна формула
Ако обаче научният преподавател не е поставил сериозно проблемите, такива формули няма да бъдат толкова чисти, тъй като са представени в математическия клас, когато се използва опростяване, за да помогне на учениците да се фокусират върху факторинг. В часовете по физика и химия формулите са по-склонни да излязат като 4.9_t_2 + 10_t_ - 100 = 0. В такива случаи нулите вече не са просто цели числа или прости дроби, както в математическия клас. За решаване на уравнението трябва да се използва квадратичната формула: х = /, където +/- означава „плюс или минус“.
Това е безпорядъкът на реалния свят, влизащ в математическото приложение, и тъй като отговорите вече не са толкова чисти, колкото в класа по алгебра, трябва да се използват по-сложни инструменти за справяне с добавената сложност.
Финанси
Във финансите обикновено полиномно уравнение, което се получава, е изчисляването на настоящата стойност. Това се използва в счетоводството, когато трябва да се определи настоящата стойност на активите. Използва се при оценката на активите (запасите). Използва се при търговия с облигации и ипотечни изчисления. Полиномът е от висок порядък, например, с лихвен срок с експонент 360 за 30-годишна ипотека. Това не е формула, която може да бъде взета предвид. Вместо това, ако трябва да се изчисли лихвата, тя се решава за компютър или калкулатор.
Числен анализ
Това ни превежда в област на изследване, наречена числен анализ. Тези методи се използват, когато стойността на неизвестно не може да бъде решена просто (например чрез факторинг), а вместо това трябва да бъде решена за компютър, като се използват методи за приближаване, които оценяват отговора по-добре и по-добре с всяка итерация на някой алгоритъм, като например Метод на Нютон или метод на разделяне. Това са видовете методи, използвани във финансовите калкулатори за изчисляване на вашата ипотечна ставка.
Матрична факторизация
Говорейки за числен анализ, едно използване на факторизацията е в числени изчисления за разделяне на матрица на две продуктови матрици. Това се прави, за да се реши не едно уравнение, а вместо това група от уравнения едновременно. Алгоритъмът за извършване на факторизацията сам по себе си е много по-сложен от квадратичната формула.
Долния ред
Факторизацията на полиноми, както е представена в класа по алгебра, е ефективно твърде проста, за да се използва в ежедневието. Въпреки това е от съществено значение за завършването на други класове в гимназията. Необходими са по-модерни инструменти, за да се отчете по-голямата сложност на уравненията в реалния свят. Някои инструменти могат да се използват без разбиране, например при използване на финансов калкулатор. Въпреки това, дори да въведете данните с правилния знак и да се уверите, че се използва правилната лихва, прави факторинговите полиноми прости за сравнение.