Съдържание
Кубичните триноми са по-трудни за фактор от квадратичните полиноми, главно защото няма проста формула, която да се използва в краен случай, както е при квадратичната формула. (Има кубична формула, но е абсурдно сложна). За повечето кубични триноми ще ви е необходим графичен калкулатор.
Кубични триноми от формата Ax ^ 3 + Bx + ^ 2 + Cx
Екстрахирайте най-големия общ фактор на тринома. Това е равно на k пъти x, където k е най-големият общ коефициент от трите постоянни коефициента A, B и C на полинома. Например, най-големият общ коефициент на триномия 3x ^ 3 - 6x ^ 2 - 9x е 3x, така че полиномът е равен на 3x пъти на триномия x ^ 2 - 2x -3, или 3x * (x ^ 2 - 2x - 3).
Факторираме квадратичния полином Ax ^ 2 + Bx + C в горния полином, като намерим две числа, чиято сума е равна на B и чийто продукт е равен на A пъти C. Например, полинома x ^ 2 - 2x - 3 фактора като ( x - 3) (x + 1).
Напишете факторната форма на кубичния триномал, като умножете GCF (намира се в стъпка 1) на факторната форма на полинома. Например горният полином е равен на 3x * (x - 3) (x - 1).
Други кубични триноми
Графирайте полинома на вашия калкулатор. Познайте стойностите на x-прихващанията (точки, където графиката на линията пресича x-оста). Проверете предположението си, като замествате тези стойности на x в триномия един по един. Ако триномият е равен на нула, стойността x е прихващане.
Уверете се, че x-прихватите са правилни, като разделяте полинома на биномиал (x - a), където a е равно на стойността x на x-прехващането, което тествате. Един прост начин за разделяне на полиноми е синтетичното деление. Биномиалът (x - a) е фактор на полинома, ако и само ако се разделя с остатък от нула.
След като сте се уверили, че всички x-прихващания са правилни, препишете полинома във факторна форма като (x - a) (x - b) (x - c), където a, b и c са x-прихващанията на уравнението , Някои от прихващанията могат да бъдат повторени, в този случай факторната форма ще бъде (x - a) (x-b) ^ 2 или (x - a) ^ 3.