Полином е математически израз, който се състои от променливи и коефициенти, конструирани заедно с помощта на основни аритметични операции, като умножение и събиране. Пример за полином е изразът x ^ 3 - 20x ^ 2 + 100x. Процесът на факториране на полином означава опростяване на полином в най-простата форма, която прави твърдението вярно. Проблемът с факторинг полиномите често възниква при курсове за прекалкулация, но извършването на тази операция с коефициенти може да бъде завършено в няколко кратки стъпки.
Премахнете всякакви общи фактори от полинома, ако е възможно. Като пример, термините в полинома x ^ 3 - 20x ^ 2 + 100x имат общ фактор x. Следователно полиномът може да бъде опростен до x (x ^ 2 - 20x + 100).
Определете формата на термините, които остават да бъдат фактурирани. В горния пример терминът x ^ 2 - 20x + 100 е квадратичен с водещ коефициент 1 (тоест числото пред най-високата променлива на мощността, което е x ^ 2, е 1), и следователно може да се решава с помощта на конкретен метод за решаване на проблеми от този тип.
Факторирайте останалите условия. Полиномът x ^ 2 - 20x + 100 може да бъде отчетен във вид x ^ 2 + (a + b) x + ab, който може да се запише и като (x - a) (x - b), където a и b са числа, които трябва да бъдат определени. Следователно факторите се намират чрез определяне на две числа a и b, които се сумират до -20 и равно на 100, когато се умножат заедно. Две такива числа са -10 и -10. Факторната форма на този полином е тогава (x - 10) (x - 10), или (x - 10) ^ 2.
Напишете напълно факторната форма на пълния полином, включително всички термини, които бяха фактурирани. В заключение на примера по-горе, полиномът x ^ 3 - 20x ^ 2 + 100x първо се взема предвид чрез факторинг x, давайки x (x ^ 2 - 20x +100) и разделяйки на полинома в скобите дава x (x - 10) ^ 2, което е напълно факторната форма на полинома.