Съдържание
Ако преобърнете матрица 100 пъти и преброите броя пъти, когато прехвърлите пет, провеждате биномиален експеримент: повтаряте хвърлянето на матрицата 100 пъти, наречено "n"; има само два резултата - или ще хвърлиш петица, или не го правиш; и вероятността да хвърлите петица, наречена „P“, е абсолютно една и съща всеки път, когато се търкаляте. Резултатът от експеримента се нарича биномиално разпределение. Средната ви показва колко петици можете да очаквате да се търкалят, а отклонението ви помага да определите как действителните ви резултати могат да се различават от очакваните резултати.
Средно на биномното разпределение
Да предположим, че имате три зелени мрамора и един червен мрамор в купа. В експеримента си избирате мрамор и записвате "успех", ако червеното му или "неуспех", ако е зелено, и след това поставяте мрамора обратно и изберете отново. Вероятността за успех - избор на червен мрамор - е една от четири, или 1/4, което е 0,25. Ако проведете експеримента 100 пъти, бихте очаквали да нарисувате червен мрамор една четвърт от времето, или общо 25 пъти. Това е средната стойност на биномното разпределение, което се определя като брой на изпитванията, 100 пъти повече от вероятността за успех за всяко изпитване, 0,25 или 100 пъти 0,25, което е равно на 25.
Вариант на биномиално разпределение
Когато изберете 100 мрамора, няма да избирате винаги точно 25 червени мрамора; реалните Ви резултати ще варират. Ако вероятността за успех, "p", е 1/4, или 0.25, това означава, че вероятността за неуспех е 3/4, или 0.75, което е "(1 - p)." Отклонението се дефинира като броя на изпитванията пъти "p" пъти "(1-p)." За експеримента с мрамор вариацията е 100 пъти 0,25 пъти 0,75, или 18,75.
Разбиране на вариацията
Тъй като вариацията е в квадратни единици, това не е толкова интуитивно, колкото средното. Ако обаче вземете квадратния корен на дисперсията, наречен стандартно отклонение, той ще ви каже колко можете да очаквате реалните резултати да варират средно. Квадратният корен от 18.75 е 4.33, което означава, че можете да очаквате броят на червените мрамори да бъде между 21 (25 минус 4) и 29 (25 плюс 4) за всеки 100 селекции.