Пиковото съотношение сигнал / шум (PSNR) е съотношението между максималната мощност на сигналите и мощността на сигнала шум. Инженерите обикновено използват PSNR за измерване на качеството на реконструирани изображения, които са компресирани. Всеки елемент на изображение (пиксел) има стойност на цвета, която може да се промени, когато изображението се компресира и след това не се компресира. Сигналите могат да имат широк динамичен диапазон, така че PSNR обикновено се изразява в децибели, което е логаритмична скала.
Определете корема и децибела. Коланът се дефинира математически като LB = log10 (P1 / P0), където P1 и P0 са две кванти, които са в една и съща мерна единица. Децибелът е 0,1 bel, така че стойността на децибела LdB е LdB = 10 log10 (P1 / P0).
Определете средната квадратна грешка (MSE) между две монохроматични изображения, където едното изображение се счита за приближение на другото. MSE може да се опише като средната стойност на квадрата на разликите в стойностите на пикселите между съответните пиксели на двете изображения.
Изразете MSE математически от описанието в стъпка 1. Следователно имаме MSE = 1 / mn, където I и K са матрици, които представят изображенията, които се сравняват. Двете обобщения се извършват за размерите "i " и "j. " Следователно I (i, j) представлява стойността на пиксела (i, j) на изображение I.
Определете максималната възможна стойност на пикселите в изображение I. Обикновено това може да бъде дадено като (2 ^ n) - 1, където n е броят на битовете, които представляват пиксела. По този начин, 8-битов пиксел би имал максимална стойност (2 ^ 8) - 1 = 255. Нека максималната стойност за пикселите в изображението е MAX.
Изразете PSNR в децибели. От стъпка 1 имаме децибеловата стойност LdB като LdB = 10 log10 (P1 / P0). Сега нека P1 = MAX ^ 2 и P0 = MSE. Тогава имаме PSNR = 10 log10 (MAX ^ 2 / MSE) = 10 log10 (MAX / (MSE) ^ (1/2)) ^ 2 = 20 log10 (MAX / (MSE) ^ (1/2)). Следователно PSNR = 20 log10 (MAX / (MSE) ^ (1/2)).