Съдържание
Правилата за вероятност за сумата и продуктите се отнасят до методи за определяне на вероятността от две събития, като се имат предвид вероятностите на всяко събитие. Правилото за суми е за намиране на вероятността за едно от двете събития, които не могат да се случат едновременно. Правилото на продукта е за намиране на вероятността и на двете събития, които са независими.
Обясняване на правилото за сумата
Напишете правилото за сумата и го обяснете с думи. Правилото за сумата се дава от P (A + B) = P (A) + P (B). Обяснете, че A и B са всяко събитие, което може да се случи, но не може да се случи едновременно.
Дайте примери за събития, които не могат да възникнат едновременно, и покажете как работи правилото. Един пример: Вероятността следващият човек да влезе в клас да е ученик и вероятността следващият да бъде учител. Ако вероятността човекът да бъде ученик е 0,8, а вероятността човекът да бъде учител е 0,1, тогава вероятността човекът да бъде или учител, или ученик е 0,8 + 0,1 = 0,9.
Дайте примери за събития, които могат да се случат едновременно, и покажете как правилото се проваля. Един пример: Вероятността следващият флип на монета да е глава или че следващият човек, който влиза в класа, е ученик. Ако вероятността главите е 0,5 и вероятността следващият човек да бъде ученик е 0,8, тогава сумата е 0,5 + 0,8 = 1,3; но вероятностите трябва да са между 0 и 1.
Правило на продукта
Напишете правилото и обяснете значението. Правилото на продукта е P (E_F) = P (E) _P (F), където E и F са събития, които са независими. Обяснете, че независимостта означава, че едно събитие, което се случва, няма ефект върху вероятността да се случи другото събитие.
Дайте примери за това как правилото работи, когато събитията са независими. Един пример: Когато избирате карти от тесте с 52 карти, вероятността да получите асо е 4/52 = 1/13, тъй като сред 52 карти има 4 аса (това трябва да е обяснено в по-ранен урок). Вероятността да вземете сърце е 13/52 = 1/4. Вероятността да вземете асото на сърцата е 1/4 * 1/13 = 1/52.
Дайте примери, когато правилото се проваля, защото събитията не са независими. Един пример: Вероятността за избор на асо е 1/13, вероятността за избор на две също е 1/13. Но вероятността да изберете асо и две в една и съща карта не е 1/13 * 1/13, тя е 0, защото събитията не са независими.