Съдържание
Всяка права линия в декартови координати - графичната система, с която сте свикнали - може да бъде представена от основно алгебрично уравнение. Въпреки че има две стандартизирани форми за изписване на уравнението за линия, формата за прихващане на наклон обикновено е първият метод, който научите; чете се ш = MX + б, където m е наклонът на линията и б е мястото, където прихваща ш ос. Дори ако не ви предадат тези две части информация, можете да използвате други данни - като местоположението на всяка две точки на линията - за да разберете.
Решаване на форма за прихващане от наклон от две точки
Представете си, че сте помолени да напишете уравнението за прехващане на наклона за линия, която преминава през точките (-3, 5) и (2, -5).
Изчислете наклона на линията. Това често се описва като възход над бягане или промяна в ш координати на двете точки върху промяната в х координати. Ако предпочитате математически символи, тези обикновено се представят като ∆ш/∆х, (Вие четете „∆“ на глас като „делта“, но това, което всъщност означава, е „промяната.“)
И така, като се имат предвид двете точки в примера, вие произволно избирате една от точките да бъде първата точка в реда, а другата да бъде втората точка. След това извадете ш стойности на двете точки:
5 - (-5) = 5 + 5 = 10
Това е разликата в ш стойности между двете точки, или ∆шили просто "покачването" във вашия възход над бягане. Без значение как го наричате, това се превръща в числителя или най-горното число на фракцията, която ще представлява наклона на вашите линии.
След това извадете х стойности на вашите две точки. Не забравяйте да запазите точките в същия ред, в който сте ги имали, когато изваждате ш стойности:
-3 - 2 = -5
Тази стойност става знаменателят или най-долното число на фракцията, която представлява наклона на линиите. Така че, когато изпишете фракцията, имате:
10/(-5)
Намалявайки това до най-ниските условия, имате -2/1 или просто -2. Въпреки че наклонът започва като част, добре е той да се опрости до цял брой; не е нужно да го оставяте във фракционна форма.
Когато вмъкнете наклона на линията в уравнението на точката и наклон, имате ш = -2_x_ + б. Почти сте там, но все още трябва да намерите y-_приемам, че _b представлява.
Изберете някоя от точките, които сте получили и заменете тези координати в уравнението, което сте имали досега. Ако изберете точката (-3, 5), това ще ви даде:
5 = -2(-3) + б
Сега решете за б, Започнете с опростяване на подобни термини:
5 = 6 + б
След това извадете 6 от двете страни, което ви дава:
-1 = б или, както по-често би било изписано, б = -1.
Поставете ш-интерпретация във формулата. Това ви оставя с:
ш = -2_x_ + (-1)
След опростяване, ще имате уравнението на вашата линия във формата на наклон:
ш = -2_x_ - 1