Съдържание
- Теоремни уравнения на импулсно-импулсните
- Извличане на теоремата за импулса-импулс
- Последици от теоремата за импулса-импулс
- Съвети
- Примерни проблеми
Теоремата за импулсния импулс показва, че импулс обектът преживява по време на сблъсък е равен на него промяна в инерцията в същото време.
Едно от най-често срещаните му приложения е да решава за средната сила, която обектът ще изпита при различни сблъсъци, което е основа за много приложения в безопасността в реалния свят.
Теоремни уравнения на импулсно-импулсните
Теоремата за импулсния импулс може да се изрази така:
Където:
И двете са векторни количества. Теоремата за импулсния импулс може да бъде изписана и с помощта на уравненията за импулс и импулс, като това:
Където:
Извличане на теоремата за импулса-импулс
Теоремата за импулсния импулс може да бъде извлечена от втория закон на Нютон, F = ma, и пренаписване а (ускорение) като промяна на скоростта във времето. Математически:
Последици от теоремата за импулса-импулс
Основен изход от теоремата е да се обясни как силата, преживяна от обект при сблъсък, зависи от количество време сблъсъкът отнема.
Съвети
Например, класическата физическа настройка на гимназията с импулс е предизвикателството за изпускане на яйца, където учениците трябва да проектират устройство, за да кацнат яйце безопасно от голяма капка. Чрез добавяне на подплънки към измъквам се времето, когато яйцето се сблъсква със земята и се променя от най-бързата си скорост до пълно спиране, силите, които опитът на яйцето трябва да намалее. Когато силата се намали достатъчно, яйцето ще преживее падането, без да разлее жълтъка си.
Това е основният принцип зад редица устройства за безопасност от ежедневието, включително въздушни възглавници, предпазни колани и футболни каски.
Примерни проблеми
Яйце от 0,7 кг пада от покрива на сграда и се сблъсква със земята за 0,2 секунди, преди да спре. Точно преди да удари земята, яйцето пътува с 15,8 м / сек. Ако отнема приблизително 25 N, за да разбиете яйце, оцелява ли това?
55.3 N е повече от два пъти повече от необходимото за напукване на яйцето, така че този няма да го върне обратно в картонената опаковка.
(Обърнете внимание, че отрицателният знак в отговора показва, че силата е в обратна посока на скоростта на яйцата, което има смисъл, защото това е силата от земята, действаща нагоре върху падащото яйце.)
Друг студент по физика планира да изпусне идентично яйце от същия покрив. Колко време трябва да се увери, че сблъсъкът продължава благодарение на устройството си за подплънка, като минимум, за да спаси яйцето?
И двата сблъсъка - където яйцето се счупи и къде не - се случват за по-малко от половин секунда. Но от теоремата за импулсния импулс става ясно, че дори и малкото увеличаване на времето на сблъсък може да има голямо влияние върху резултата.