Съдържание
- Параболата
- Математикът Менахем
- Името "Парабола"
- Галилео и снаряжение движение
- Параболични отражатели
- Висящи мостове
Математически криви като параболата не са измислени. По-скоро те са открити, анализирани и пуснати за употреба. Параболата има разнообразни математически описания, има дълга и интересна история в математиката и физиката и днес се използва в много практически приложения.
Параболата
Параболата е непрекъсната извивка, която прилича на отворена купа, където страните продължават безкрайно нагоре. Една математическа дефиниция на парабола е множеството точки, които са всички на едно и също разстояние от фиксирана точка, наречена фокус и линия, наречена directrix. Друго определение е, че параболата е особено конично сечение. Това означава, че това е крива, която виждате, ако срежете през конус. Ако срежете паралелно на едната страна на конуса, тогава виждате парабола. Парабола е и кривата, дефинирана от уравнението y = ax ^ 2 + bx + c, когато кривата е симетрична около оста y. По-общо уравнение съществува и за други ситуации.
Математикът Менахем
Гръцкият математик Менахем (средата на четвърти век пр. Хр.) Е признат за откриването, че параболата е конична секция. Той също е кредитиран с използването на параболи за решаване на проблема с намирането на геометрична конструкция за кубичния корен от две. Menaechmus не успя да реши този проблем със строеж, но той показа, че можете да намерите решението, като пресичате две параболични криви.
Името "Парабола"
Гръцкият математик Аполоний от Перга (трети до втори век пр.н.е.) е кредитиран за назоваването на парабола. „Парабола“ е от гръцката дума, означаваща „точно приложение“, което според онлайн етимологичния речник е „защото се произвежда чрез„ приложение “на дадена област към дадена права линия.“
Галилео и снаряжение движение
По времето на Галилей беше известно, че телата падат право надолу според правилото на квадратите: изминатото разстояние е пропорционално на квадрата на времето. Математическата природа на общия път на движение на снаряда обаче не беше известна. С появата на оръдия това се превръща в тема от значение. Като призна, че хоризонталното движение и вертикалното движение са независими, Галилей показа, че снарядите следват параболичен път. В крайна сметка неговата теория е утвърдена като специален случай на закона на гравитацията на Нютон.
Параболични отражатели
Параболичният отражател има способността да фокусира или концентрира енергия, идваща направо към него. Сателитната телевизия, радарите, кулите за мобилни телефони и звуковите колектори използват свойството на фокусиране на параболични отражатели.Огромни радиотелескопи концентрират слаби сигнали от космоса, за да създават изображения на далечни обекти, а много огромни се използват днес. Отразяващи светлинни телескопи също работят на този принцип. За съжаление, приказката, че Архимед е помогнал на гръцка армия да използва параболични огледала, за да запали пламък за нахлуване на римски кораби, атакуващи техния град Сиракуза през 213 г. пр. Н.е. вероятно не е нищо повече от легенда. Процесът на фокусиране също работи обратно: Енергията, излъчвана към огледалото от фокуса, се отразява в много равномерен прав лъч. Лампи и предаватели, като радар и микровълни, излъчват насочени лъчи енергия, отразени от източник във фокуса.
Висящи мостове
Ако държите двата края на въже, то се спуска надолу в извивка, наречена котеница. Някои хора грешат тази крива за парабола, но тя всъщност не е такава. Интересното е, че ако окачите тежести от въжето, кривата променя формата си, така че точките на окачването да лежат върху парабола, а не на канара. Така че висящите кабели на окачващите мостове всъщност образуват параболи, а не катастрофи.