Съдържание
Има много малко хора, които притежават вродената способност да разберат математическите проблеми с лекота. Останалите понякога се нуждаят от помощ. Математиката има голям речник, който може да стане объркващ, тъй като все повече и повече думи се добавят към вашия лексикон, особено защото думите могат да имат различни значения в зависимост от клона на математиката, който се изучава. Пример за това объркване съществува в двойката думи „ограничен“ и „неограничен“.
Функции
Основната употреба на думите "ограничени" и "неограничени" в математиката се случва в термините "ограничена функция" и "неограничена функция". Ограничена функция е тази, която може да се съдържа от прави линии по оста x в графика на функцията. Например, синусоидите са функции, които се считат за ограничени. Един, който няма максимална или минимална x-стойност, се нарича неограничен. По отношение на математическото определение функция "f", дефинирана на множество "X" с реални / сложни стойности, е ограничена, ако нейният набор от стойности е ограничен.
Операторите
При функционалния анализ има друго използване за термините „ограничен“ и „неограничен“. Можете да имате ограничени и неограничени оператори. Тези оператори са различни и често не са съвместими с определението за ограничени за функции. От Енциклопедия по математика на Springer Online Reference Works, неограничен оператор е "преобразуване на A от множество M в топологично векторно пространство X в топологично векторно пространство Y, така че има ограничен набор N ⊂ M, чието изображение A (N) е неограничен набор в Y. "
Комплекти
Можете също така да имате ограничен и неограничен набор от числа. Това определение е много по-просто, но остава сходно по значение с предходните две. Ограничен набор е набор от числа, който има горна и долна граница. Например интервалът [2,401) е ограничен набор, тъй като има крайна стойност в двата края. Също така, бихте могли да имате ограничен набор от числа като този: {1,1 / 2,1 / 3,1 / 4 ...}, Неограничен набор би имал обратните характеристики; горната и / или долната граница не биха били крайни.
значение
В горните три най-често срещани начина за използване на термините „ограничен“ и „неограничен“ в математиката има някои общи характеристики, които могат да се използват, ако попаднете на термина в непозната обстановка. Като цяло и по дефиниция нещата, които са ограничени, не могат да бъдат безкрайни. Ограниченото нещо трябва да може да се съдържа по някои параметри. Неограничен означава обратното, че не може да се съдържа, без да има максимум или минимум безкрайност.