Съдържание
Триъгълник е тристранен многоъгълник. Често инструкторите молят учениците по математика на средно и напреднало ниво да изчислят липсващия ъгъл в триъгълник. Един метод за намиране на липсващ ъгъл се основава на предпоставката, че сумата от вътрешните ъгли на триъгълник е равна на 180 градуса. Друг подход включва използване на формула, основана на правилото на тригонометричния синус. Когато решавате подобни проблеми, броят на известните ъгли в триъгълника определя метода, който трябва да използвате.
Когато са дадени два ъгъла
Добавете двата известни ъгъла заедно, когато работите с триъгълник, за който са дадени два от ъглите.
Намерете липсващия ъгъл, като извадите сумата на двата ъгъла от 180.
Изразете отговора в градуси.
Използвайте правилото на синуса, ако имате само един ъгъл и две дължини на триъгълник. Формулата е sin A / a = sin B / b, където "A" и "B" са ъгли и "a" и "b" са дължините на страните, противоположни на тези ъгли, съответно.
Да предположим, че решавате триъгълник, за който един ъгъл е равен на 25 градуса, а страната, противоположна на този ъгъл, измерва 7 единици.Съседен ъгъл А е срещу страна, измерваща 12 единици. Включването на тези числа във формулата би осигурило: sin (A) / 12 = sin (25) / 7. Пренареждането на това уравнение води до sin (A) = sin (25) * 12/7. Използването на научен калкулатор за намиране на греха (25), извършването на останалото уравнение би показало, че sin (A) = 0.724. За да намерите ъгъл „A“, използвайте калкулатора, за да определите обратния синус от 0.724. Отговорът е приблизително 46 градуса.
Имайте предвид, че обратният синус дава две решения; Вашият калкулатор ще ви даде само едно от тези решения. Проучете ъгъла, който сте помолени да намерите. Ако е тъп, той измерва повече от 90 градуса. Ако не сте сигурни дали ъгълът е тъп или остър, измерете го с транспортир. В примера, използван тук, ъгъл А е тъп; тя не може да бъде равна на 46 градуса, както е предложено от оригиналното решение. Извадете 46 от 180, за да получите правилното решение, 134 градуса.
Използвайте метода, описан в предишния раздел, за да намерите оставащия ъгъл.