Съдържание
Хората обикновено използват думата ускорение, за да означават увеличаване на скоростта. Например, десният педал в кола се нарича газ, тъй като неговият педал, който може да накара колата да върви по-бързо. Въпреки това във физиката ускорението се дефинира в по-широк смисъл като скоростта на промяна на скоростта. Например, ако скоростта се променя линейно с времето, като v (t) = 5t мили в час, тогава ускорението е 5 мили на час в квадрат, тъй като това е наклонът на графиката на v (t) спрямо t. Като се има предвид функция за скорост, ускорението може да се определи както графично, така и с помощта на фракции.
Графично решение
Да предположим, че скоростта на обект е постоянна. Например, v (t) = 25 мили в час.
Графирайте тази функция на скоростта, измервайки v (t) с вертикалната ос и времето t с хоризонталната ос.
Обърнете внимание, че тъй като графиката е плоска или хоризонтална, следователно скоростта й на промяна по отношение на времето t е нулева. Тъй като ускорението е скоростта на промяна на скоростта, ускорението в този случай трябва да е нула.
Умножете по радиуса на колелото, ако искате също така да определите колко е пътувало колелото.
Дробно решение
Оформете съотношение на промяната на скоростта за определен период от време, разделено на продължителността на периода от време. Това съотношение е скоростта на промяна на скоростта и следователно е и средното ускорение за този период от време.
Например, ако v (t) е 25 мили / ч, тогава v (t) по време 0 и по време 1 е v (0) = 25mph и v (1) = 25mph. Скоростта не се променя. Отношението на промяната на скоростта към промяната във времето (т.е. средното ускорение) е ПРОМЯНА В V (T) / ПРОМЯНА В Т = /. Ясно това е равно на нула, разделена на 1, което е равно на нула.
Обърнете внимание, че съотношението, изчислено в стъпка 1, е само средното ускорение. Можете обаче да приближите моменталното ускорение, като направите двете точки във времето, в които скоростта се измерва толкова близо, колкото искате.
Продължавайки с примера по-горе, / = / = 0. Толкова ясно, че моментното ускорение във времето 0 също е в квадрат на нула мили в час, докато скоростта остава постоянна 25 мили / ч.
Включете произволен брой за точките във времето, като ги правите толкова близки, колкото искате. Да предположим, че те са само e един от друг, където e е много малко число. Тогава можете да покажете, че моментното ускорение е равно на нула за цялото време t, ако скоростта е постоянна за цялото време t.
Продължавайки с примера по-горе, / = / e = 0 / e = 0. e може да бъде толкова малък, колкото ни харесва, и t може да бъде всеки момент от времето, който ни харесва, и все пак да получи същия резултат. Това доказва, че ако скоростта е постоянно 25 мили / ч, тогава моментните и средните ускорения по всяко време t са нулеви.