Съдържание
Скоростта и ускорението са две основни понятия в механиката или физиката на движението и те са свързани. Ако измервате скоростта на даден обект, докато записвате времето, след това го измервате отново малко по-късно, също докато записвате времето, можете да намерите ускорение, което е разликата в тези скорости, разделени на интервала от време. Това е основната идея, въпреки че при някои проблеми може да се наложи да извличате скорости от други данни.
Има друг начин за изчисляване на ускорението въз основа на законите на Нютон. Според първия закон тялото остава в състояние на равномерно движение, освен ако не е действано от сила, а вторият закон изразява математическата връзка между величината на силата (F) и ускорението (а) тяло с маса m преживявания заради тази сила. Връзката е F = мама, Ако знаете величината на сила, действаща върху тяло, и знаете масата на bodys, можете веднага да изчислите ускорението, което изпитва.
Уравнение на средното ускорение
Помислете за кола на магистрала. Ако искате да знаете колко бързо върви и скоростомерът не работи, избирате две точки по пътя му, х1 и х2, и гледаш часовника си, докато колата минава всяка точка. Средната скорост на автомобилите е разстоянието между двете точки, разделено на времето, необходимо за преминаване на двете. Ако времето на часовника в х1 е т1, и времето в х2 е т2, скоростта на автомобилите (с) е:
с= ∆х ÷ ∆т = (х2 − х1) ÷ (т2 − т1).
Сега нека предположим, че скоростомерът на автомобилите работи и той записва две различни скорости в точки х1 и х2, Тъй като скоростите са различни, колата трябваше да ускорява. Ускорението се определя като промяна на скоростта през определен времеви интервал. Това може да бъде отрицателно число, което би означавало, че колата е намаляла. Ако моменталната скорост, както е записана от скоростомера по време т1 е с1, и скоростта по време т2 е с2, ускорението (а) между точките х1 и х2 е:
а = ∆с ÷ ∆т = (с2 − с1) ÷ (т2 − т1).
Това уравнение на средното ускорение ви казва, че ако измерите скоростта в определено време и я измерите отново в друго време, ускорението е промяната на скоростта, разделена на интервала от време. Единиците за скорост в системата SI са метри / секунди (m / s), а единиците за ускорение са метри / секунди / секунди (m / s / s), което обикновено се записва m / s2, В имперската система предпочитаните единици за ускорение са фута / секунда / секунда или фута / сек2.
пример: Самолет лети 100 мили в час непосредствено след излитане и достига своята крейсерска височина 30 минути по-късно, когато лети с 500 мили в час. Какво беше средното му ускорение, докато се изкачваше на своята крейсерска височина?
Можем да използваме формулата за ускорение, получена по-горе. Разликата в скоростта (∆с) е 400 mph, а времето е 30 минути, което е 0,5 часа. Ускорението е тогава
а = 400 mph / 0.5 hr = 800 мили / час2.
Нютоните втори закон предоставя калкулатор за ускорение
Уравнението, което изразява втория закон на Нютон, F = мама, е един от най-полезните във физиката и служи като формула за ускорение. Единицата за сила в системата на SI е Нютон (N), кръстен на самия сър Исак. Един Нютон е силата, необходима за даване на маса от 1 килограм ускорение от 1 м / сек2, В имперската система единицата за сила е лирата. Теглото също се измерва в килограми, така че за разграничаване на масата от силата, единиците на силата се наричат паунд-сила (lbf).
Можете да пренаредите уравнението на Нютон, за да разрешите за ускорение, като разделите двете страни на m, Вие получавате:
а = F/m
Използвайте този израз като калкулатор за ускорение, когато знаете масата и големината на приложената сила.
Пример: Предмет с маса 8 кг. изживява сила от 20 нютона. Какво средно ускорение изпитва?
а = F/m = 20 N / 8 kg = 2,5 m / s2.
пример: Автомобил с тегло 2 000 лири изпитва сила от 1000 лири. Какво е неговото ускорение?
Теглото не е същото като масата, така че за да получите масата на автомобилите, трябва да разделите теглото му на ускорението поради гравитацията, с е 32 ft / s2, Отговорът е 62,5 охлюви (смолите са единицата за маса в имперската система). Сега можете да изчислите ускорението:
а = F/m = 1000 lbf / 62.5 охлюви = 16 ft / s2.