Съдържание
Изчисляването на размера на ъгъла се отнася до използването на геометрични закони и инварианти, за да разберете колко градуса е ъгъл. Следователно, той е различен от измерването на размера на ъгъла, което включва използването на транспортир или други инструменти за постигане на резултата. Изчисляването на размера на ъглите изисква познаване на допълнителни, допълващи и съседни ъгли, както и свойствата на геометричните фигури.
Извадете дадения допълнителен ъгъл (неговата стойност в градуси) от 180, за да изчислите размера на въпросния ъгъл. Допълнителните ъгли или правите ъгли са тези, чиято сума добавя до 180 градуса.
Повторете процеса, като този път извадете дадения ъгъл от 90, за да изчислите размера на неизвестен допълващ ъгъл. Допълващите ъгли или правият ъгъл са тези, които сумират до 90 градуса.
Извадете двата дадени ъгъла на триъгълник от 180, за да изчислите непознатия. Това се основава на геометричния закон, че сумата от вътрешните ъгли на триъгълниците може да бъде не повече и не по-малка от 180. По същия начин, когато имате само един неизвестен ъгъл на четириъгълник, извадете дадените ъгли от 360; на петоъгълник тази цифра се увеличава до 540; и на шестоъгълник до 720.
Разделете сумата на вътрешните ъгли на правилни многоъгълници на броя на техните ъгли, за да изчислите размера на отделните ъгли. Редовни многоъгълници са онези, които имат страни с еднакъв размер и - впоследствие - ъгли с еднакъв размер.
Използвайте теоремата на Питагор, за да разберете дължината на страните и след това изчислете нейния противоположен ъгъл (тъй като ъглите са пропорционални на дължината на страните). Според теоремата квадратът на страната, противоположен на правия ъгъл (хипотенуза), е равен на сумата от квадратите на другите две страни (c ^ 2 = a ^ 2 + b ^ 2). Например, ако установите, че новата страна е 4 см, докато другата е 2 см, тогава ъгълът й ще бъде 60 градуса, два пъти другите страни 30 градуса.