Съдържание
- Сили на лъч
- Юноши Модул Y
- Стрес и напрежение
- Примерно изчисление, включително стрес
- Калкулатор за капацитет на натоварване с I-лъч
"Стресът" в ежедневния език може да означава всякакъв брой неща, но като цяло предполага неотложност на някакъв вид, нещо, което тества устойчивостта на някаква измерима или може би неизмерима система за поддръжка. В инженерството и физиката стресът има особено значение и се отнася до количеството сила, която материалът изпитва на единица площ от този материал.
Изчисляването на максималното количество натоварване на дадена конструкция или единичен лъч може да толерира и съпоставя това с очакваното натоварване на конструкцията. е класически и ежедневен проблем, с който всеки ден се сблъскват инженерите. Без участието на математиката би било невъзможно да се изгради богатството от огромни язовири, мостове и небостъргачи, които виждаха света.
Сили на лъч
Сумата от силите Fнето изпитани от обекти на Земята, включват "нормален" компонент, насочен право надолу и приписващ се на гравитационното поле на земята, което произвежда ускорение г от 9,8 m / s2, съчетано с масата m на обекта, който изпитва това ускорение. (От втория закон на Нютон, Fнето = mа. Ускорението е скоростта на промяна на скоростта, която от своя страна е скоростта на промяна на преместването.)
Хоризонтално ориентиран твърд обект, като лъч, който има както вертикално, така и хоризонтално разположени елементи на маса, изпитва известна степен на хоризонтална деформация, дори когато е подложен на вертикален товар, проявяващ се като промяна в дължината ΔL. Тоест лъчът свършва.
Юноши Модул Y
Материалите имат свойство, наречено Модул на младите или модул на еластичност Y, което е специфично за всеки материал. По-високите стойности означават по-висока устойчивост на деформация. Неговите единици са същите като тези на налягане, нютони на квадратен метър (N / m)2), което също е сила за единица площ.
Експериментите показват промяната в дължината ΔL на лъч с начална дължина L0 подложена на сила F върху площ на напречно сечение A се дава от уравнението
ΔL = (1 / Y) (F / A) L0
Стрес и напрежение
стрес в това съотношение е съотношението на сила към площ F / A, което се появява от дясната страна на уравнението за промяна на дължината по-горе. Понякога се обозначава с σ (гръцката буква сигма).
деформацияот друга страна, е отношението на промяната в дължината ΔL към първоначалната му дължина L или ΔL / L. Понякога се представя с ε (гръцката буква epsilon). Напрежението е безразмерно количество, тоест няма единици.
Това означава, че стресът и напрежението са свързани с
ΔL / L0 = ε = (1 / Y) (F / A) = σ / Y, или
стрес = Y × напрежение.
Примерно изчисление, включително стрес
Сила от 1400 N действа върху 8-метров с 0,25-метров лъч с модул на Youngs 70 × 109 N / m2, Какви са стресът и напрежението?
Първо, изчислете площта А, изпитваща силата F от 1400 N. Това се дава чрез умножаване на дължината L0 на гредата по нейната ширина: (8 m) (0,25 m) = 2 m2.
След това включете познатите си стойности в уравненията по-горе:
Напрежение ε = (1/70 × 109 N / m2) (1400 N / 2 m2) = 1 × 10-8.
Напрежение σ = F / A = (Y) (ε) = (70 × 109N / m2)(1 × 10-8) = 700 N / m2.
Калкулатор за капацитет на натоварване с I-лъч
Можете да намерите безплатен онлайн калкулатор за стоманена греда, като този, предоставен в ресурсите. Този всъщност е калкулатор за неопределен лъч и може да се приложи към всяка линейна опорна структура. Тя ви позволява в известен смисъл да играете архитект (или инженер) и да експериментирате с различни входящи сили и други променливи, дори панти. Най-хубавото е, че не можете да причините на всеки строителен работник всякакъв "стрес" в реалния свят, правейки това