Как да изчислим площта на неправилна трапеция

Съдържание

• Какво е трапец?
• Какво е неправилен трапец?
• Трапецоидна зонална формула
• Как да изчислим площта на нередовна трапеция: дадени стойности
• Как да изчислим площта на неправилна трапеция: намиране на височина на неправилен трапец

Въпреки че може да изглежда, че намирането на площта от различни форми и многоъгълници е ограничено до клас по математика в училище, факт е, че намирането на площта на многоъгълници е нещо, което се отнася за почти всички части на живота. От селскостопанските изчисления до разбирането на площта на определена екосистема в биологията до компютърните науки, изчисляването на площи със сложни форми е основно умение за овладяване.

Обикновено е по-лесно да се измери площта на формите с всички равни страни и прави формули. Въпреки това, "неправилни" форми, като неправилен трапец, известен също като неправилен трапец, са често срещани и трябва да бъдат изчислени също. За щастие, има неравномерни калкулатори на трапецовидните площи и формула на трапецовидната област, която прави процеса прост.

Какво е трапец?

Трапецът е четиристранен многоъгълник, известен също като четириъгълник, който има най-малко един комплект успоредни страни, Това разграничава трапеца от паралелограм, тъй като паралелограмите винаги има две набори от паралелни страни. Ето защо можете да считате всички паралелограми за трапеции, но не всички трапецоиди са паралелограми.

Наречени са паралелните страни на трапец бази докато паралелните страни на трапеца се наричат крака, Редовният трапецовид, наричан също равнобедрен трапец, е трапецоид, при който непаралелните страни (краката) са равни по дължина.

Какво е неправилен трапец?

Неправилен трапец, наричан още неправилен трапец, е трапец, при който непаралелните страни не са равни по дължина. Значение, те имат крака с две различни дължини.

Трапецоидна зонална формула

За да намерите площта на трапец, можете да използвате следното уравнение:

Площ = ((b₁ + b₂) / 2) * з

б₁ и б₂ са дължините на двете основи на трапеца; з е равна на височината на трапеца, която е дължината от долната основа до горната основна линия.

Не винаги сте получавали височината на трапеца. Ако това е така, често можете да разберете височината, използвайки Питагоровата теорема.

Как да изчислим площта на нередовна трапеция: дадени стойности

Този първи пример ще представлява проблем, когато знаете всички стойности на трапеца.

б₁ = 4 cm

б₂ = 12 cm

h = 8 cm

Просто включете числата във формулата на трапецовидната област и решете.

A = ((b₁ + b₂) / 2) * з

A = ((4 cm +12 cm) / 2) * 8 cm

A = (16 cm / 2) * 8 cm

A = 8 cm * 8 cm = 64 см²

Как да изчислим площта на неправилна трапеция: намиране на височина на неправилен трапец

При други проблеми или ситуации с неправилни трапецоподобни често сте дадени само на измерванията на основите и краката на трапеца заедно с някои от трапецовидните ъгли, което ви оставя да изчислявате височината сами, преди да можете да изчислите площта.

След това можете да използвате дължините и ъглите, за да изчислите височината на трапеца, като използвате общи правила за триъгълен ъгъл.

Помисли за това . , , когато нарисувате линия на височина върху трапец, в крайна точка на по-малката дължина на основата до по-дългата дължина на основата, създавате триъгълник с тази линия като една страна, кракът на трапеца като втора страна и разстоянието от точката, където линията на височина докосва по-голямата основа до точката, където тази основа отговаря на крака като трета страна (вижте подробна снимка тук).

Да кажем, че имате следните стойности (вижте изображението на тази страница):

б₁ = 16 см

б₂ = 25 см

крак 2 = 12 cm

Ъгъл между b₂ и крак 2 = 30 градуса

Познаването на ъглите и една от стойностите на страничната дължина означава, че след това можете да използвате правилата sin и cos, за да намерите височината. Хипотенузата би била равна на крак 2 (12 см) и имаме ъглите, за да изчислим височината.

Нека използваме греха, за да намерим височината, използвайки дадения ъгъл от 30 градуса, който би направил височината равна на "противоположно" в уравнението sin

sin (ъгъл) = височина / хипотенуза

sin (30) = височина / 12 cm

грях (30) * 12 см = височина = 6 cm

Сега, когато имате стойността на височината, можете да изчислите площта, като използвате формулата за площ:

A = ((b₁ + b₂) / 2) * з

A = ((16 cm + 25 cm) / 2) * 6 cm

A = (41 cm / 2) * 6 cm

A = 20,5 cm * 6 cm = 123 cm²