Как да изчислим капацитета на цилиндър

Съдържание

• TL; DR (Твърде дълго; Не четях)
• Обем и капацитет
• Изчисляване на обема на цилиндъра
• Преобразуване в галони или литри
• пример

Независимо дали е резервоар за вода, кутия за боя или епруветка, всеки цилиндричен контейнер има две общи характеристики. Той има кръгло напречно сечение и определено разширение в пространството, наречено неговата дължина или височина. Ако искате да знаете обема на цилиндъра, което е колко той държи, основно изчислявате обема му. Това е проста формула за това, но е уловка. Също така трябва да вземете предвид дебелината на стените на контейнера. В повечето случаи това количество е нищожно, но не винаги. И още нещо: Капацитетът обикновено се измерва в галони или литри, така че ако искате тези единици, ще трябва да конвертирате от кубически футове, инчове или метрични единици.

TL; DR (Твърде дълго; Не четях)

Изчислете обема, като използвате V = πr²з или V = (πd²з) / 4, Тъй като капацитетът е различен от външния обем, трябва да измерите вътрешните размери, ако цилиндърът има дебели стени.

Обем и капацитет

Думите "обем" и "капацитет" често се използват взаимозаменяемо, но означават различни неща. Обемът на един цилиндър е равен на количеството пространство, което заема, и бихте могли да го измерите, като го потопите във вода и измерите количеството на изместената вода. Капацитетът, от друга страна, се отнася до количеството течност или твърда материя, които цилиндърът може да побере. Ако имате цилиндър с дебели стени, капацитетът му може да бъде значително по-различен от обема му.

Изчисляване на обема на цилиндъра

Формулата за изчисляване на обема на цилиндър с радиус r и височина h е:

V = πr²з.

На практика е трудно да се измери радиусът, защото за да го направите, трябва да определите центъра на устието на цилиндъра. Много по-лесно е да се измери диаметърът, който е максималното разстояние между стените. Тъй като радиусът е равен на половината от диаметъра (d = 2r), формулата за обем по отношение на диаметъра става:

V = π • (d / 2)² • з.

Това опростява до:

V = (πd²з) / 4.

Ако стените са незначително тънки, обемът се равнява на капацитета, но ако стените са дебели, капацитетът е по-малък от обема. За да сте сигурни в изчисляването на капацитета, а не на обема, трябва да измерите вътрешния радиус на цилиндъра и да измерите дължината от вътрешното дъно до устието на цилиндъра.

Преобразуване в галони или литри

Ако направите измерванията си в инчове, резултатът ще бъде в кубически инча. По същия начин измервайте в крака и получавате капацитет в кубически фута, или измервайте в сантиметри или метри и получавате резултата съответно в кубически сантиметри или кубически метра. Във всички случаи се нуждаете от коефициент на преобразуване, за да изразите резултата в галони или литри:

пример

Цилиндричен бетонен резервоар за вода има 3-инчови стени и 3-инчова основа. Външните му измервания са: диаметър = 8 фута; височина = 5 фута. Какъв е капацитетът му?

Стените на този цилиндър не са пренебрежимо тънки, така че се нуждаете от вътрешни измервания. Тъй като знаете дебелината на стената, можете да ги изчислите. Извадете два пъти дебелината на стената (6 инча) от дадения външен диаметър, за да получите вътрешния диаметър (8 фута = 96 инча; 96 - 6 = 90 инча вътрешен диаметър). За да получите вътрешната височина, трябва да извадите дебелината на дъното (3 инча) от дадената височина (5 фута = 60 инча; 60 - 3 = 57 инча от височината).

Използвайки формулата V = (πd²з) / 4, Вие получавате:

V = ÷ 4

V = ÷ 4

V = ÷ 4

V = 362 618,33 кубически инча, или 209,74 кубически фута, 1,569,77 американски галона, 1 307,15 императорски галона или 5 949,43 литра.