Как да изчислим диагонала на триъгълник

Съдържание

• TL; DR (Твърде дълго; Не четях)
• Теорема на Питагор
• Решаване за хипотенузата
• Съвети

Ако вашият учител ви е помолил да изчислите диагонала на триъгълник, тя вече ви е дала ценна информация. Това изражение ви казва, че имате работа с десен триъгълник, където две страни са перпендикулярни една на друга (или да го кажа по друг начин, те образуват десен триъгълник) и само едната страна е оставена да бъде "диагонална" спрямо останалите. Този диагонал се нарича хипотенуза и можете да намерите нейната дължина, използвайки Питагоровата теорема.

TL; DR (Твърде дълго; Не четях)

За да намерите дължината на диагонала (или хипотенузата) на десен триъгълник, заменете дължините на двете перпендикулярни страни във формулата а² + б² = ° С², където а и б са дължините на перпендикулярните страни и ° С е дължината на хипотенузата. Тогава решете за ° С.

Теорема на Питагор

Питагоровата теорема - понякога наричана още теорема на Питагор, след гръцкия философ и математик, който я е открил - заявява, че ако а и б са дължините на перпендикулярните страни на десен триъгълник и ° С е дължината на хипотенузата, тогава:

а² + б² = ° С²

В реално отношение това означава, че ако знаете дължината на всяка от двете страни на десния триъгълник, можете да използвате тази информация, за да разберете дължината на липсващата страна. Имайте предвид, че това работи само за правилни триъгълници.

Решаване за хипотенузата

Ако приемем, че знаете дължините на двете недиагонални страни на триъгълника, можете да замените тази информация в Питагоровата теорема и след това да решите за ° С.

Заменете известните стойности на а и б - двете перпендикулярни страни на десния триъгълник - в Питагоровата теорема. Така че, ако двете перпендикулярни страни на триъгълника съответно измерват 3 и 4 единици, трябва да имате:

3² + 4² = ° С²

Работете с експонентите (когато е възможно - в този случай можете) и опростете като термини. Това ви дава:

9 + 16 = ° С²

Следван от:

° С² = 25

Вземете квадратния корен от двете страни, последната стъпка в решаването на ° С, Това ви дава:

° С = 5

Значи дължината на диагонала или хипотенузата на този триъгълник е 5 единици.




Съвети