Как да изчислим инерцията на товара

Съдържание

• Разбиране на инерцията със закона за движението на Нютон
• Формула на инерцията
• Енергия и инерция
• Инерциално натоварване

Всеки обект, който има маса във Вселената, има инерционни натоварвания. Всичко, което има маса, има инерция. Инерцията е съпротивлението срещу промяна в скоростта и се отнася до първия закон на движението на Нютон.

Разбиране на инерцията със закона за движението на Нютон

Нютони първи закон за движение заявява, че обект в покой остава в покой, освен ако не е действан от небалансирана външна сила. Обект, подложен на движение с постоянна скорост, ще остане в движение, освен ако не се действа от небалансирана външна сила (като триене).

Първият закон на Нютоните също се нарича " закон на инерцията, Инерцията е съпротивлението срещу промяна в скоростта, което означава, че колкото повече инерция има един обект, толкова по-трудно е да предизвика значителна промяна в неговото движение.

Формула на инерцията

Различните обекти имат различни инерционни моменти. Инерцията зависи от масата и радиуса или дължината на обекта и оста на въртене. Следното показва някои от уравненията за различни обекти при изчисляване на инерцията на натоварването, за простота, оста на въртене ще бъде около центъра на обекта или централната ос.

Обръч около централната ос:

I = MR²

Където аз е инерционният момент, М е маса, и R е радиусът на обекта.

Годишен цилиндър (или пръстен) около централната ос:

I = 1 / 2M (R₁²+ R₂²)

Където аз е инерционният момент, М е маса, R₁ е радиусът вляво от пръстена и _R₂ _ е радиусът отдясно на пръстена.

Твърд цилиндър (или диск) около централната ос:

I = 1 / 2MR²

Където аз е инерционният момент, М е маса, и R е радиусът на обекта.

Енергия и инерция

Енергията се измерва в джоули (J), а инерционният момент се измерва в kg x m² или килограми, умножени по квадратни метри. Добър начин за разбиране на връзката между инерционния момент и енергия е чрез физическите проблеми, както следва:

Изчислете инерционния момент на диск, който има кинетична енергия от 24 400 J при въртене на 602 об / мин.

Първата стъпка при решаването на този проблем е да преобразувате 602 об / мин в SI единици. За целта трябва да се преобразува 602 об / мин в rad / s. В едно пълно завъртане на кръг е равен на 2π rad, което е една оборота и 60 секунди в минута. Не забравяйте, че единиците трябва да се откажат, за да получат rad / s.

602 об / мин х 2_π / 60s = 63 rad / s_

Инерционният момент за диск, както се вижда в предишния раздел е I = 1 / 2MR²

Тъй като този обект се върти и движи, колелото има кинетична енергия или енергия на движение. Уравнението на кинетичната енергия е следното:

KE = 1 / 2Iw²

Където KE е кинетична енергия, аз е инерционният момент и w е ъгловата скорост, която се измерва в рад / сек.

Включете 24,400 J за кинетична енергия и 63 rad / s за ъглова скорост в уравнението на кинетичната енергия.

24,400 = 1 / 2I (63 рад / сек² )²

Умножете двете страни по 2.

48 800 J = I (63 рад / сек² )²

Квадратирайте ъгловата скорост от дясната страна на уравнението и разделете от двете страни.

48 800 J / 3,969 рад²/с⁴ = Аз

Следователно инерционният момент е следният:

I = 12,3 кгм²

Инерциално натоварване

Инерционното натоварване или аз може да се изчисли в зависимост от типа обект и оста на въртене. По-голямата част от обектите с маса и някаква дължина или радиус имат инерционен момент. Мислете за инерцията като съпротива срещу промяната, но този път промяната е скорост. Шкивите, които имат висока маса и много голям радиус, ще имат много висок инерционен момент. Може да отнеме много енергия, за да задейства шайбата, но след като започне да се движи, ще бъде трудно да спрете инерционното натоварване.