Съдържание
- TL; DR (Твърде дълго; Не четях)
- TL; DR (Твърде дълго; Не четях)
- Каква е разликата математически?
- Примери за еластичен сблъсък
- Пример за нееластичен сблъсък
Терминът еластичен вероятно има на ум думи като разтеглив или гъвкав, описание за нещо, което лесно отскача назад. Когато се прилага за сблъсък във физиката, това е точно правилно. Две топки за детски площадки, които се търкалят една в друга и след това отскачат един от друг, имаха онова, което е известно като еластичен сблъсък.
За разлика от това, когато автомобил, спрял на червена светлина, се затваря от камион, и двете превозни средства се слепват и след това се придвижват заедно в кръстовището със същата скорост - без отскок. Това е нееластичен сблъсък.
TL; DR (Твърде дълго; Не четях)
Ако са обекти залепени заедно преди или след сблъсък, сблъсъкът е нееластичен; ако всички обекти започват и свършват движейки се отделно един от друг, сблъсъкът е еластичен.
Обърнете внимание, че нееластичните сблъсъци не трябва винаги да показват слепващи се обекти след сблъсъкът. Например, две вагони могат да започнат да се свързват, да се движат с една скорост, преди експлозия да ги задвижва обратно.
Друг пример е този: човек на движеща се лодка с известна първоначална скорост може да хвърли щайга над борда, като по този начин променя крайните скорости на лодката плюс-човек и щайгата. Ако това е трудно за разбиране, помислете за сценария в обратен ред: щайга пада върху лодка. Първоначално щайгата и лодката се движеха с отделни скорости, след това тяхната комбинирана маса се движи с една скорост.
За разлика от това еластичен сблъсък описва случая, когато обектите, удрящи се един друг, започват и завършват със собствени скорости. Например два скейтборда се приближават един към друг от противоположни посоки, се сблъскват и след това отскачат обратно, откъдето са дошли.
TL; DR (Твърде дълго; Не четях)
Ако предметите при сблъсък никога не се слепват - преди или след пипане - сблъсъкът е поне частично еластичен.
Каква е разликата математически?
Законът за запазване на инерцията се прилага еднакво при еластични или нееластични сблъсъци в изолирана система (без нетна външна сила), така че математиката е една и съща. Общият импулс не може да се промени. Така уравнението на импулса показва всички маси, пъти по-големи от техните скорости преди сблъсъка (тъй като импулсът е маса пъти скоростта), равен на всички маси, пъти техните съответни скорости след сблъсъка.
За две маси това изглежда така:
m1V1и + m2V2i = m1V1е + m2V2е
Където m1 е масата на първия обект, m2 е масата на втория обект, vаз е съответната начална скорост на масата и vе е неговата крайна скорост.
Това уравнение работи еднакво добре при еластични и нееластични сблъсъци.
Въпреки това, понякога тя е представена малко по-различно за нееластични сблъсъци. Това е така, защото обектите се слепват при нееластичен сблъсък - помислете за това, че колата е със заден край на камиона - и след това те действат като една голяма маса, движеща се с една скорост.
И така, друг начин да напишете същия закон за запазване на инерцията математически за нееластични сблъсъци е:
m1V1и + m2V2i = (т1 + m2) срещуе
или
(т1 + m2) срещуаз = m1V1Ако+ m2V2е
В първия случай предметите се залепиха след сблъсъка, така че масите се прибавят заедно и се движат с една скорост след знака за равенство, Обратното е вярно и във втория случай.
Важно разграничение между тези видове сблъсъци е, че кинетичната енергия се запазва при еластичен сблъсък, но не и при нееластичен сблъсък. Така че за два сблъскващи се обекта запазването на кинетичната енергия може да се изрази като:
Запазването на кинетичната енергия всъщност е пряк резултат от запазването на енергията като цяло за консервативна система. Когато обектите се сблъскат, тяхната кинетична енергия за кратко се съхранява като еластична потенциална енергия, преди отново да бъде прехвърлена перфектно към кинетична енергия.
Това каза, че повечето проблеми в сблъсъка в реалния свят не са нито напълно еластични, нито нееластични. В много ситуации обаче сближаването на двете е достатъчно близко за целите на студентите по физика.
Примери за еластичен сблъсък
1. 2-килограмова топка за билярд, която се търкаля по земята при скорост 3 м / сек, удря друга 2-килограмова билярдна топка, която първоначално е била неподвижна. След като ударят, първата билярдна топка все още е, но втората билярдна топка вече се движи. Каква е неговата скорост?
Дадената информация в този проблем е:
m1 = 2 кг
m2 = 2 кг
V1и = 3 m / s
V2i = 0 m / s
V1е = 0 m / s
Единствената непозната стойност в този проблем е крайната скорост на втората топка, v2е.
Включването на останалото в уравнението, което описва запазването на инерцията, дава:
(2 кг) (3 m / s) + (2 kg) (0 m / s) = (2 kg) (0 m / s) + (2 kg) v2е
Решаване за V2е :
V2е = 3 m / s
Посоката на тази скорост е същата като началната скорост за първата топка.
Този пример показва a идеално еластичен сблъсък, тъй като първата топка предава цялата си кинетична енергия на втората топка, като ефективно превключва скоростите им. В реалния свят няма съвършено еластични сблъсъци, защото винаги има някакво триене, което причинява някаква енергия, която да се трансформира в топлина по време на процеса.
2. Две скали в космоса се сблъскват една срещу друга. Първият е с маса 6 кг и се движи с 28 m / s; вторият е с маса 8 кг и се движи на 15 Госпожица. С какви скорости се отдалечават една от друга в края на сблъсъка?
Тъй като това е еластичен сблъсък, при който се запазват инерцията и кинетичната енергия, с дадената информация могат да се изчислят две крайни неизвестни скорости. Уравненията и за двете запазени величини могат да се комбинират, за да се решат за крайните скорости като тази:
Включете дадената информация (обърнете внимание, че началната скорост на вторите частици е отрицателна, което показва, че те пътуват в противоположни посоки):
V1е = -21.14m / s
V2е = 21,86 m / s
Промяната в знаците от начална скорост до крайна скорост за всеки обект показва, че при сблъсък двамата отскочиха един от друг назад към посоката, от която са дошли.
Пример за нееластичен сблъсък
Мажоретка скача от рамото на други две мажоретки. Те падат надолу със скорост 3 m / s. Всички мажоретки имат маса от 45 кг. Колко бързо първата мажоретка се придвижва нагоре в първия момент, след като скочи?
Този проблем има три маси, но докато преди и след частите на уравнението, показващи запазване на инерцията, са написани правилно, процесът на решаване е един и същ.
Преди сблъсъка и трите мажоретки са залепени и. Но никой не се движи, И така, vаз за трите от тези маси е 0 m / s, което прави цялата лява страна на уравнението равна на нула!
След сблъсъка двама мажоретки се залепват, движейки се с една скорост, но третата се движи по обратен път с различна скорост.
Като цяло това изглежда така:
(m1 + m2 + m3) (0 m / s) = (m1 + m2) срещу1,2f + m3V3е
С заместени числа и задаване на референтна рамка къде надолу е отрицателен:
(45 кг + 45 кг + 45 кг) (0 м / с) = (45 кг + 45 кг) (- 3 м / с) + (45 кг) v3е
Решаване за v3е:
V3е = 6 m / s