Съдържание
Инженерите често трябва да наблюдават как различните обекти реагират на сили или натиск в реални ситуации. Едно такова наблюдение е как дължината на даден обект се разширява или свива при прилагане на сила.
Това физическо явление е известно като щам и се определя като промяна в дължината, разделена на общата дължина. Отношение на отровите количествено определя промяната в дължината по две ортогонални посоки по време на прилагане на сила. Това количество може да се изчисли по проста формула.
Формула на Poisson Ratio
Отношение на отровите е съотношението на относителния контракционен щам (тоест напречния, страничния или радиалния щам) перпендикулярно на приложеното натоварване към относителния удължителен щам (т.е. аксиалния щам) в посока на приложеното натоварване. Отношението на отровите може да се изрази като
μ = –εт / εл.
където μ = коефициент на Отрови, εт = напречно напрежение (m / m, или ft / ft) и εл = надлъжен или аксиален деформация (отново m / m или ft / ft).
Модулът на младите и съотношението на Пуассон са сред най-важните количества в областта на напрежението и напрежението.
Помислете как сила упражнява напрежение по две ортогонални посоки на обект. Когато сила се прилага към обект, тя се скъсява по посока на силата (надлъжна), но става по-дълга по ортогоналната (напречната) посока. Например, когато автомобил се движи над мост, той прилага сила към мостовете, вертикални носещи стоманени греди. Това означава, че гредите стават малко по-къси, тъй като се компресират във вертикална посока, но стават малко по-дебели в хоризонтална посока.
Изчислете надлъжния щам, εл, използвайки формулата εл = - dL / L, където dL е промяната в дължината по посоката на силата, а L е първоначалната дължина по посоката на силата. Следвайки примера на моста, ако стоманена греда, поддържаща моста, е висока приблизително 100 метра, а промяната в дължината е 0,01 метра, тогава надлъжната деформация е εл = –0.01/100 = –0.0001.
Тъй като щамът е дължина, разделена на дължина, количеството е безразмерно и няма единици. Обърнете внимание, че при тази промяна на дължината се използва знак минус, тъй като гредата се скъсява с 0,01 метра.
Изчислете напречното напрежение, εт, използвайки формулата εт = dLt / Lt, където dLt е промяната в дължината по посоката, ортогонална към силата, а Lt е оригиналната дължина, ортогонална на силата. Следвайки примера на моста, ако стоманеният лъч се разшири с приблизително 0,0000025 метра в напречна посока и първоначалната му ширина е 0,1 метра, тогава напречното напрежение е εт = 0.0000025/0.1 = 0.000025.
Напишете формулата за съотношението на Poissons: μ = –εт / εл. Отново обърнете внимание, че коефициентът на Пуасон дели две безразмерни величини и следователно резултатът е безразмерна и няма единици. Продължавайки с примера на автомобил, който минава над мост и ефекта върху носещите стоманени греди, съотношението Poissons в този случай е μ = –(0.000025/–0.0001) = 0.25.
Това е близо до табличната стойност 0,265 за чугун.
Отношение на отровите за общи материали
Повечето ежедневни строителни материали имат µ в диапазона от 0 до 0,50. Каучукът е близо до високия край; оловото и глината са и над 0,40. Стоманата има тенденция да бъде по-близо до 0,30, а желязните производни все още по-ниски, в диапазона от 0,20 до 0,30. Колкото по-малък е броят, толкова по-малко поддаващи се на „разтягане“ принуждава въпросният материал да бъде.