Как да изчислим римановите суми

Posted on
Автор: Robert Simon
Дата На Създаване: 23 Юни 2021
Дата На Актуализиране: 15 Ноември 2024
Anonim
Definite integral as the limit of a Riemann sum | AP Calculus AB | Khan Academy
Видео: Definite integral as the limit of a Riemann sum | AP Calculus AB | Khan Academy

Съдържание

Сумата на Риман е приближение на площта под математическа крива между две стойности на X. Тази област се приближава с помощта на серия правоъгълници с ширина на делта X, която е избрана, и височина, която се извлича от въпросната функция, f (X). Колкото по-малка е делта X, толкова по-точно ще бъде приближението. Височината може да се вземе от стойността на f (X) или вдясно, в средата или вляво от правоъгълника. Можете да научите как да изчислите лявата сума на Риман.


    Намерете стойността на f (X) при първата X стойност. Като пример вземете функцията f (X) = X ^ 2 и ние приближаваме площта под кривата между 1 и 3 с делта X от 1; 1 е първата X стойност в този случай, така че f (1) = 1 ^ 2 = 1.

    Умножете височината, както е установено в предишната стъпка, с делта X. Това ще ви даде площта на първия правоъгълник. Например, 1 x 1 = 1.

    Добавете делта X към първата стойност X. Това ще ви даде стойността X в лявата част на втория правоъгълник. Например, 1 + 1 = 2.

    Повторете горните стъпки за втория правоъгълник. Продължавайки примера, f (2) = 2 ^ 2 = 4; 4 x 1 = 4. Това е площта на втория правоъгълник в примера. Продължете по този начин, докато не достигнете крайната стойност X. Например, има само два правоъгълника, защото 2 +1 = 3, което е краят на диапазона, който се измерва.

    Добавете площта на всички правоъгълници. Това е сумата на Риман. Завършване на примера, 1 + 4 = 5.

    Съвети