Съдържание
Стандартното отклонение е мярка за колко са разпределените числа от средната стойност на набор от данни, Не е същото като средно или средно отклонение или абсолютно отклонение, където се използва абсолютната стойност на всяко разстояние от средната стойност, така че внимавайте да приложите правилните стъпки при изчисляване на отклонение. Стандартното отклонение понякога се нарича стандартна грешка, при която се прави оценка на отклонението за голяма популация. От тези мерки стандартното отклонение е мярката, която най-често се използва в статистическия анализ.
Намерете средното
Първата стъпка при изчисляване на стандартното отклонение е намирането на означава от набора от данни. Означава е средно, или сумата от числата, разделена на броя на елементите в набора. Например петимата ученици в курс по математика с отличие спечелиха оценки от 100, 97, 89, 88 и 75 на тест по математика. За да намерите средната стойност на техните оценки, добавете всички тестови оценки и разделете на 5. (100 + 97 + 89 + 88 + 75) / 5 = 89.8 The средно аритметично оценка за курса беше 89,8.
Намерете вариацията
Преди да намерите стандартно отклонение, трябва да изчислите промяна, Вариантът е начин да се определи доколко отделните числа се различават от средното или средното. Извадете средната стойност от всеки термин в множеството.
За набора от тестови резултати, отклонението ще бъде намерено, както е показано:
100 - 89.8 = 10.2 97 - 89.8 = 7.2 89 - 89.8 = -0.8 88 - 89.8 = -1.8 75 - 89.8 = -14.8
Всяка стойност е в квадрат, след това се взема сумата и тяхната обща се разделя на броя на елементите в набора.
/ 5 378.8 / 5 75.76 Дисперсията на комплекта е 75,76.
Намерете квадратния корен на вариацията
Последната стъпка в изчисляването стандартно отклонение взема квадратния корен на дисперсията. Това е най-добре да се направи с калкулатор, тъй като ще искате отговорът ви да е точен и може да се включват десетични знаци. За набора от тестови резултати стандартното отклонение е квадратният корен 75,76 или 8,7.
Не забравяйте, че стандартното отклонение трябва да се интерпретира в рамките на набора от данни. Ако имате 100 елемента в набор от данни и стандартното отклонение е 20, има относително голямо разпространение на стойности далеч от средната стойност. Ако имате 1000 елемента в набор от данни, тогава стандартното отклонение от 20 е много по-малко значимо. Неговият номер, който трябва да бъде разгледан в унисон, затова използвайте критична преценка, когато интерпретирате значението му.
Помислете за пробата
Последното съображение за изчисляване на стандартното отклонение е дали работите с извадка или цяла популация. Въпреки че това няма да повлияе на начина, по който изчислявате средната стойност или самото стандартно отклонение, това ще се отрази на дисперсията. Ако ви се даде всичко от числата в набор от данни, дисперсията ще бъде изчислена, както е показано, където разликите са квадратни, събрани и след това разделени на броя на множествата. Ако обаче имате само извадка, а не цялото население на множеството, общият размер на тези квадратни разлики се дели на броят на елементите минус 1, Така че, ако имате извадка от 20 елемента от население от 1000 души, ще разделите общата стойност на 19, а не на 20, когато намерите вариация.