Съдържание
- Редовни полигони
- Неправилни полигони
- Проверка на стойностите на външните ъгли
- Намиране на страничните страни на редовен многоъгълник от външен ъгъл
Можете да видите външния ъгъл на многоъгълник, като разширите една от страните на полигон и погледнете ъгъла между разширението и съседната му страна. Всички многоъгълници следват правило, че сборът на външните им ъгли ще е равен на 360 градуса. (Въпреки че бихте могли да нарисувате два външни ъгъла във всеки от върховете на многоъгълниците, това правило се прилага, като вземете сумата от само един външен ъгъл на върха.) Това правило е важно, тъй като помага да се определят други аспекти на многоъгълника, като например измервания на всеки външен ъгъл, на всеки вътрешен ъгъл и броя на страните, които полигонът има.
Редовни полигони
Ъглите на обикновен многоъгълник са еквивалентни, а и страните им са еднакви. Сумата от външните ъгли на обикновен многоъгълник винаги ще е равна на 360 градуса. За да намерите стойността на даден външен ъгъл на обикновен многоъгълник, просто разделете 360 на броя страни или ъгли, които полигонът има. Например, осемстранен редовен многоъгълник, осмоъгълник, има външни ъгли, които са 45 градуса всеки, защото 360/8 = 45.
Неправилни полигони
Сумата от външните ъгли на неправилен многоъгълник също е равна на 360 градуса, въпреки че ъглите не са еквивалентни. Тъй като неправилните многоъгълници имат вътрешни ъгли с различни измервания, всеки външен ъгъл може да има и различно измерване. За да намерите измерването на външен ъгъл, просто вземете съответния вътрешен ъгъл и го извадете от 180. Тъй като вътрешният и външният ъгъл заедно се сумират по права линия, стойностите им трябва да са равни на 180 градуса.
Проверка на стойностите на външните ъгли
За да проверите дали сте определили правилната стойност за външните ъгли, можете да добавите всички външни ъгли за даден многоъгълник, за да намерите тяхната сума. Ако сумата е 360, сте идентифицирали правилно всички външни ъгли и точно сте изчислили тяхната стойност.
Намиране на страничните страни на редовен многоъгълник от външен ъгъл
Ако знаете стойността на външния ъгъл на обикновен многоъгълник, лесно можете да намерите броя на страните, които полигонът също има. За да направите това, трябва да имате предвид, че 360, разделени на броя страни на полигона, ще доведат до стойността на външния ъгъл. Следователно, чрез правилото на кръстосано умножение, 360, разделено на стойността на един външен ъгъл, би довело и до броя на страните на полигона.