Съдържание
Консервите, барабаните и тръбите са обичайни цилиндри. За да намерите повърхността на един от тези елементи, трябва да знаете как да намерите площта на цилиндъра. Цилиндърът е съставен от три лица - кръгъл отгоре и отдолу и правоъгълна страна. Можете да намерите общата площ на цилиндъра, като добавите площта на тези три страни.
Части от цилиндър
За да намерите повърхността на цилиндъра, трябва да вземете предвид кои части съставляват цилиндър. Първо, цилиндърът има горна и долна част, които са двете кръгове с еднаква площ. Наречете площта на един от тези кръгове основната площ на цилиндъра. Тогава има страна на цилиндъра, който представлява правоъгълник, който се увива отвън, за да направи повърхността. Това се нарича страничната област на цилиндъра. Тъй като цилиндърът има две кръгли страни и една правоъгълна страна, повърхността му, SA за кратко, е равна на две основни площи плюс една странична зона: SA = (2 x основна площ) + странична площ
Основна зона
Тъй като горната и долната част на цилиндъра са кръгове, можете да използвате формулата за област от окръжност, за да намерите тяхната площ. Площта на един от тези кръгове е равна на радиуса на цилиндрите или r, квадрат и умножен по pi. Така: основна площ = pi x r ^ 2, Pi е константа с безкраен брой десетични знаци, но можете да използвате 3.14 като приближение за pi в повечето уравнения. Кажете, че вашият цилиндър е с радиус 2 инча. За да намерите основната площ, добавихте няколко пи пъти 2 квадрата: основна площ = pi x 2 инча ^ 2 = 3,14 х 2 инча х 2 инча = 12,56 квадратни инча
Странична зона
Страничната площ на цилиндъра е правоъгълник с площ, равна на височината на цилиндъра, пъти по-голяма от обиколката на цилиндрите. Обиколката е разстоянието около ръба на цилиндъра и е равно на радиуса на цилиндъра, умножен по pi пъти 2. Така че страничната площ може да бъде дадена като: странична площ = h x обиколка = h x 2 x pi x r За да намерите страничната площ на цилиндър с височина 3 инча и радиус от 1 инч, трябва да умножите 3 пъти 1 пъти 2 пъти pi: странична площ = 3 инча х 2 х 3,14 х 1 инч = 18,84 квадратни инча
Обща площ
Можете да комбинирате формулите за основната площ и страничната площ в уравнението за изчислението на повърхността: SA = (2 x pi x r ^ 2) + (h x 2 x pi x r), Например, като имате предвид цилиндър с височина 4 инча и радиус от 3 инча, ще включите 3 на мястото на r и 4 на мястото на h: SA = (2 x 3.14 x 3 инча x 3 инча) + (4 инча x 2 x 3.14 x 3 инча) = 56.52 квадратни инча + 75.36 квадратни инча = 131.88 квадратни инча