Съдържание
В геометрията учениците често трябва да изчисляват повърхностни и обеми с различни геометрични форми като сфери, цилиндри, правоъгълни призми или конуси. За тези видове проблеми е важно да се знаят формулите както за площта, така и за обема на тези цифри. Освен това помага да се разбере какви са определенията за площ и обем. Повърхностна площ е общата площ на всички открити повърхности на дадена триизмерна фигура или предмет. Обемът е количеството пространство, заето от тази цифра. Можете лесно да изчислите повърхностната площ от обема, като приложите правилните формули.
Решете проблема с повърхностната площ на всяка геометрична фигура, когато й се даде обем, като знаете формулите. Например, формулата за повърхностна площ на една сфера се дава от SA = 4? (R ^ 2), докато нейният обем (V) е равен на (4/3)? (R ^ 3), където "r " е радиусът на сферата. Обърнете внимание, че повечето формули за повърхност и обем за различни фигури са достъпни онлайн (вижте Ресурсите).
Използвайте формулите в стъпка 1, за да изчислите повърхностната площ за сфера с обем 4,5? кубически фута къде? (pi) е приблизително 3,14.
Намерете радиуса на сферата, като замените 4,5? ft ^ 3 за V във формулата в стъпка 1, за да се получи: V = 4,5? кубически фута. = (4/3)? (r ^ 3)
Умножете всяка страна на уравнението по 3 и уравнението става: 13.5? кубически фута = 4? (r ^ 3)
Разделете двете страни на уравнението на 4? в стъпка 4 да се реши за радиуса на сферата. За да получите: (13.5? Кубически фута) / (4?) = (4?) (R ^ 3) / (4?), Което след това става: 3.38 кубически фута = (r ^ 3)
Използвайте калкулатора, за да намерите кубичния корен от 3.38 и впоследствие стойността на радиуса „r“ в фута. Намерете функционалния клавиш, определен за кубични корени, натиснете този клавиш и след това въведете стойността 3.38. Откривате, че радиусът е 1,50 фута. Можете също да използвате онлайн калкулатор за това изчисление (вижте Ресурсите).
Заместете 1,50 фута във формулата за SA = 4? (R ^ 2), намерена в стъпка 1. За да намерите: SA = 4? (1,50 ^ 2) = 4? (1,50X1.50) е равно на 9? квадратен фут.
Заместването на стойността за pi =? = 3.14 в отговора 9? квадратни фути. Откривате, че площта на повърхността е 28,26 квадратни фута. За да решите този тип проблеми, трябва да знаете формулите както за повърхностна площ, така и за обем.