Съдържание
Повторните десетични знаци са числа, които продължават след десетичната запетая, като .356 (356) ¯. Хоризонталната линия, наречена винкулум, обикновено се пише над повтарящия се модел на цифрите. Най-лесният и прецизен начин за добавяне на повтарящи се десетични знаци е да превърнете десетичната в дроб. Не забравяйте от началото на класовете по алгебра, че десетичните знаци всъщност са стенограмни начини за изразяване на дроби с базово число 10. Например 0,5 е 5/10, 0,75 е 75/100 и .356 е 356/1000. Цифрите след десетичната запетая са числителите на дроб. След десетичните знаци са дроби, намерете общ знаменател и добавете, за да намерите сумата.
Преобразуване на десетични знаци във дроби
Разгледайте проблема с добавянето 0.56 (56) ¯ + 0.333 (333) ¯. В скобите и винкула се посочват повтарящи се цифри.
Превърнете 0,56 (56) ¯ във фракция. Първо задайте повтарящия се десетичен знак, така че да е равен на x: X = 0,56 (56) ¯
Умножете двете страни по 100: 100x = 56. 56 (56) ¯. Умножете двете страни с мощност 10, равна на броя на цифрите в повтарящия се шаблон. След като преместите десетичната на две места, вече имате цяла единица и първоначалния x коефициент по-горе.
Опростете уравнението, като го запишете като 100x = 56 + x.
Извадете x от двете страни на уравнението: 100x - x = 56 + x - x = 99x = 56
Разделете двете страни на 99, за да изолирате x, като по този начин създадете необходимата фракция, X = 56/99, която не намалява.
Повторете процеса за 0,333 (333) ¯: X = 0,333 (333) ¯
Умножете по 10, тоест един и същ брой цифри в повтарящия се модел: 10x = 3. (333) ¯. Опростете до 10x = 3 + x.
Извадете x от двете страни: 9x = 3
Разделете и двете страни с 9: X = 3/9, което намалява до 1/3.
Добавяне на дроби
Намерете общия знаменател на 1/3 и 56/99. В този случай 99 е общият знаменател.
Умножете числителя и знаменателя в 1/3 с 33, за да направите еквивалентна дроб с знаменателя 99: 33/99.
Добавете 33/99 + 56/99. Добавете числителите, 33 + 56 = 89. Знаменателят остава същият, 89/99, което не намалява.
Оставете отговора в тази форма, освен ако проблемът не поиска отговора да бъде написан в десетична нотация - разделете 89 на 99, за да намерите отговора 0.89.
Десетични знаци с цели числа
Добавете 6. (5) ¯ + 7. (8) ¯.
Задайте десетичните знаци на равни x: x = 0. (5) ¯ и x = 0. (8) ¯
Умножете по 10 и опростете: 10x = 5 + x и 10x = 8 + x
Извадете x от двете страни: 9x = 5 и 9x = 8
Разделете двете страни на 9: X = 5/9 и x = 8/9
Добавете фракциите 6 и 5/9 + 7 и 8/9 = 13 и 13/9. Препишете дроба като смесено число, като делителят е разделен на знаменателя: 13 ÷ 9 = 1 и 4/9.
Добавете целите цифри, 6 + 7 = 13. Добавете сумата, 13 и смесеното число, 1 и 4/9 за сумата 14 и 4/9. Ако проблемът поиска десетичен отговор, преобразувайте 14 и 4/9 в смесено число, като умножите цялото число по знаменателя и след това добавите числителя, който е равен на 130/9. Разделете 130 на 9, като десетичният отговор 14.4 се повтаря.