Съдържание
- TL; DR (Твърде дълго; Не четях)
- Законът за идеалния газ
- Използвайте закона за идеалните газове, за да преобразувате молекулно тегло в плътност
- Опитайте пример
Вероятно сте научили още в часовете по наука, че плътността е маса, разделена на обем, или „количеството“ на веществото в определено пространство. За твърдите вещества това е доста проста мярка. Ако напълните буркан, пълен с стотинки, би имал много повече „омфа“, отколкото ако го напълнете с ружа. Има много повече вещество, опаковано в буркана, когато го напълните с стотинки, докато ружа са много подпухнали и леки.
Какво ще кажете за молекулното тегло? Молекулно тегло и плътност Изглежда изключително сходни, но има важна разлика. Молекулното тегло е вещество маса на мол. Не става въпрос за това колко място заема веществото, а „количеството“, „омфата“ или „хедът“ на определено количество вещество.
TL; DR (Твърде дълго; Не четях)
Преобразувайте молекулно тегло на газ в плътност, като използвате вариация на Закона за идеалния газ:
PV = (m / M) RT,
където P означава налягане, V означава обем, m е маса, M е молекулно тегло, R е константата на газ и Т е температура.
След това решете за маса над обема, която е плътност!
И така, за да обобщим: плътност е маса, разделена на обем. Математическата формула изглежда така:
ρ = m ÷ V
SI единицата за маса е килограми (въпреки че понякога може да я видите изразена в грамове), а за обем обикновено m3, Така плътността в единици SI се измерва в kg / m3.
Молекулното тегло е маса на мол, което пише:
молекулно тегло = m ÷ n.
Отново въпросите имат значение: Маса, m, вероятно ще бъде в килограми, и n е измерване на броя бенки. Така единиците за молекулно тегло ще бъдат килограми / мол.
Законът за идеалния газ
И така, как да преобразувате напред и назад между тези мерки? За да превърнете газово молекулно тегло в плътност (или обратно), използвайте Закон за идеалния газ, Законът за идеалния газ определя връзката между налягането, обема, температурата и молите на газ. Написано е:
PV = nRT,
където P означава налягане, V означава обем, n е броят молове, R е константа, която зависи от газа (и обикновено се дава на вас), а T е температурата.
Използвайте закона за идеалните газове, за да преобразувате молекулно тегло в плътност
Но законът за идеалните газове не споменава молекулното тегло! Ако обаче пренапишете n, броят бенки, в малко по-различни термини, можете да настроите себе си за успех.
Виж това:
маса ÷ молекулно тегло = маса ÷ (маса ÷ моли) = бенки.
Така молове е същото като маса, разделена на молекулно тегло.
n = m ÷ молекулно тегло
С тези знания можете да пренапишете закона за идеалния газ по следния начин:
PV = (m ÷ M) RT,
където М означава молекулно тегло.
След като имате това, решението за плътност става просто. Плътността е равна на масата над обема, така че искате да получите маса над обема от едната страна на знака равен, а всичко останало от другата страна.
И така, PV = (m ÷ M) RT става:
PV ÷ RT = (m ÷ M), когато разделите и двете страни с RT.
След това умножете двете страни с M:
PVM ÷ RT = m
... и разделете по обем.
PM ÷ RT = m ÷ V.
m ÷ V е равно на плътността, така че
ρ = PM ÷ RT.
Опитайте пример
Намерете плътността на въглеродния диоксид (CO2), когато газът е при 300 Келвин и 200 000 паскали налягане. Молекулното тегло на CO2 газ е 0,044 kg / mol, а неговата газова константа е 8,3145 J / mol Kelvin.
Можете да започнете със закона за идеалния газ, PV = nRT и да извлечете за плътност от там, както видяхте по-горе (предимството на това е, че трябва да запомните само едно уравнение). Или можете да започнете с производното уравнение и да напишете:
ρ = PM ÷ RT.
ρ = ((200 000 па) x (0,044 kg / mol)) ÷ (8,3145 J / (mol x K) x 300 K)
ρ = 8800 па х кг / мол ÷ 2492,35 J / мол
ρ = 8800 па х кг / мол х 1 мол / 2492,35 Дж
Към този момент къртиците се отказват и е важно да се отбележи, че паскалите и джаулите имат общи елементи. Паскалите са нютони, разделени на квадратни метра, а джоул е един нютон пъти на метър. Така паскалите, разделени на джаули, дават 1 / m3, което е добър знак, защото m3 е единицата за плътност!
Така,
ρ = 8800 pa x kg / mol x 1 mol / 2492,35 J става
ρ = 8800 кг / 2492,34 м3,
което се равнява на 3,53 кг / м3.
Пфу! Много добре.