Решетка 5x5 е съставена от 25 отделни квадрата, които могат да се комбинират, за да образуват правоъгълници. Преброяването им е прост въпрос на възприемането на редовен подход, което води до някакъв изненадващ резултат.
Започнете с квадрата в горния ляв ъгъл. Пребройте броя на правоъгълниците, които можете да създадете, като започнете с този квадрат. Има пет различни правоъгълника с височина 1, пет различни правоъгълника с височина 2, което води до 5 x 5 или 25 различни правоъгълника, започващи с този квадрат.
Преместете един квадрат вдясно и пребройте правоъгълници, като започнете от тук. Има четири различни правоъгълника с височина 1, четири повече с височина 2, което води до 5 х 4, или 20 различни правоъгълника, започващи тук.
Повторете това за следващия квадрат и ще откриете, че има 5 х 3 правоъгълника или 15. Трябва да видите шаблона до сега. За всеки квадрат броят на правоъгълниците, които можете да нарисувате, е равен на координатното им разстояние от долния десен ъгъл.
Попълнете решетката с броене на правоъгълниците на всеки квадрат, или като ги преброите ръчно, или като използвате трика от стъпка 3. Когато приключите, тя трябва да изглежда така:
25 20 15 10 5 20 16 12 8 4 15 12 9 6 3 10 8 6 4 2 5 4 3 2 1
Добавете числата в мрежата, за да получите общия брой на правоъгълниците. Отговорът е 225, което е 5 кубика. Всяка решетка с размер NxN ще направи N куб. Правоъгълника. Вижте препратките за математическото доказателство, ако нямате нищо против малко алгебра.