Съдържание
Много студенти объркват понятието „термин“ и „фактор“ в алгебрата, дори с ясните разлики между тях. Объркването идва от това как една и съща константа, променлива или израз може да бъде термин или фактор, в зависимост от операцията. Разграничаването между двете изисква поглед върху отделната функция.
условия
При проблем константи, променливи или изрази, които се появяват в допълнение или изваждане, се наричат термини. Изразът включва константи и променливи в една от четирите първични операции (събиране, изваждане, умножение или деление). Например в уравнението y = 3x (x + 2) - 5, "y" и "5" са термини. Докато „x + 2“ включва добавяне, това не е термин. Преди опростяване обаче, това уравнение щеше да прочете y = 3x ^ 2 + 6x - 5; и четирите артикула са термини.
Фактори
Използвайки същия пример от предходния раздел, 3x ^ 2 + 6x включва два термина, но можете също да прехвърлите 3x от двата. Така че можете да превърнете това в (3x) (x + 2). Тези два израза се размножават заедно; константи, променливи и изрази, участващи в умножението, се наричат фактори. Значи 3x и x + 2 са и двата фактора в това уравнение.
Фактор или два термина?
Използването на скоби около x + 2 показва, че това е израз, участващ в умножението. Единствената причина, че знакът „+“ все още е налице, е, че x и 2 не са като термини и затова не е възможно по-нататъшно опростяване. Ако те бяха и двете константи или и двете кратни на x, би било възможно да ги комбинирате и премахнете знака.
Значение на факторинг
Гледането на низове от термини, които се добавят или изваждат и измислят кога да се разбие низът и да се изчислят определени константи, променливи или изрази е умение, което е жизненоважно за алгебрата и по-високите нива на математика. Факторингът ви позволява да намерите решения на сложни полиноми.