Диференциацията е един от ключовите компоненти на смятането. Диференциацията е математически процес за откриване как се променя математическа функция в определен момент във времето. Този процес може да се приложи за много различни видове функции, включително експоненциалната функция (y = e ^ x, в математически план), която има особено важно място в смятането, тъй като функцията остава същата, когато се диференцира. Отрицателните експоненци (тоест експоненция, отнесена към отрицателна сила) са специален случай на този процес, но са сравнително прости за изчисляване.
Напишете функцията, която ще разграничите. Като пример, приемете, че функцията е e към отрицателната x, или y = e ^ (- x).
Диференцирайте уравнението. Този въпрос е пример за правилото на веригата при смятане, при което една функция е разположена в рамките на друга функция; в математическата нотация това се записва като f (g (x)), където g (x) е функция в рамките на функцията f. Правилото на веригата е написано като
y = f (g (x)) * g (x),
където обозначава диференциация и * показва умножение. Следователно, диференцирайте функцията в експонента и я умножете по оригиналния експонент. Във форма на уравнение това се записва като y = e ^ * f (x)
Прилагането на това към функцията y = e (-x) дава уравнението y = e ^ x * (- 1), тъй като производната на -x е -1, а производната на e ^ x е e ^ x.
Опростете диференцираната функция:
y = e ^ (- x) * (-1) дава y = -e ^ (- x).
Следователно, това е производното на отрицателната експоненция.